Um terreno tem um bloco retangular de 20 m por 12 m e, em uma das extremidades, um anexo triangular com base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um terreno tem um bloco retangular de 20 m por 12 m e, em uma das extremidades, um anexo triangular com base 12 m e altura 5 m. — Qual é a área total ocupada por esse terreno, em metros quadrados?
- A) A área total é 300 m², somando 240 m² do retângulo e 60 m² do triângulo.
- B) A área total é 270 m², somando 240 m² do retângulo e 30 m² do triângulo.
- C) A área total é 150 m², somando 120 m² do retângulo e 30 m² do triângulo.
- D) A área total é 340 m², somando 240 m² do retângulo e 100 m² do triângulo.
- E) A área total é 252 m², somando 240 m² do retângulo e 12 m² do triângulo.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a área do bloco retangular: base 20 m vezes altura 12 m, resultando em 240 m². Passo 2: Calcule a área do anexo triangular pela fórmula base vezes altura dividido por 2: 12 vezes 5 dividido por 2, resultando em 30 m². Passo 3: Some as duas áreas: 240 mais 30 dá 270 m². Passo 4: Conferindo com as alternativas, a resposta correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A soma 60 m² ao triângulo, esquecendo a divisão por 2; C usa 120 m² para o retângulo, metade da área real; D usa 100 m² para o triângulo, o que corresponde a usar o lado de 20 m como base; E considera 12 m² para o triângulo, usando apenas a base sem a altura.
💡 Dica: Calcule a área do retângulo e do triângulo separadamente e depois some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a área do triângulo como base vezes altura (12 vezes 5 = 60) e esqueceu de dividir por 2, que é o passo que transforma o retângulo em triângulo.
A área do retângulo é obtida por base vezes altura: 20 × 12 = 240 m². A área do triângulo é base vezes altura dividido por 2: 12 × 5 ÷ 2 = 30 m². Somando as duas partes, obtém-se 270 m².
O aluno reduziu pela metade a área do retângulo (240 para 120), aplicando a fórmula do triângulo a uma figura que não é triangular.
O aluno usou o lado de 20 m como base do triângulo, em vez dos 12 m indicados no enunciado, e ainda não dividiu o produto por 2, obtendo 100 m².
Por que engana: O aluno pode confundir as fórmulas das áreas ou somar incorretamente as áreas dos dois formatos.
O aluno obteve 12 m² para o triângulo, o que equivale a considerar apenas a base de 12 m e ignorar a altura de 5 m, sem aplicar a fórmula da área.
Raio-X da questão
cálculo de áreas geométricas
avaliacao
área do retângulo · área do triângulo
estude como calcular áreas de retângulos e triângulos
O aluno pode confundir as fórmulas das áreas ou somar incorretamente as áreas dos dois formatos.
tomada_decisao
cotidiano
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