Em uma semana, a quantidade de passageiros em um ônibus de bairro foi 18, 20, 19, 21 e 42. — Para descrever o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma semana, a quantidade de passageiros em um ônibus de bairro foi 18, 20, 19, 21 e 42. — Para descrever o movimento mais comum da semana, qual medida é mais adequada entre média e mediana?
- A) A média, porque o número 42 mostra que houve aumento de passageiros e deve entrar com mais peso no resultado.
- B) A média, porque ela sempre representa melhor o comportamento mais comum dos passageiros ao longo da semana.
- C) A mediana, porque ela soma todos os valores e divide pelo número de dias, sem ser afetada pelos extremos.
- D) A mediana, porque o valor 42 é muito alto em relação aos demais e distorce a média.
- E) A média, porque os cinco valores estão próximos e não há diferença relevante entre eles.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a média: (18 + 20 + 19 + 21 + 42) / 5 = 120 / 5 = 24. Passo 2: Calcule a mediana: coloque os valores em ordem crescente (18, 19, 20, 21, 42). O valor central é 20, que é a mediana. Passo 3: Compare as duas medidas com o movimento típico da semana. A média (24) é puxada para cima pelo valor 42, que é muito maior que os outros. Quatro dos cinco dias ficam entre 18 e 21, e a média de 24 não representa nenhum deles. A mediana (20) fica exatamente no centro dos dados e representa melhor o movimento mais comum. Passo 4: Por isso a alternativa correta é a D, que indica a mediana e justifica a escolha pela distorção causada pelo valor 42. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) a média não deve ganhar peso extra por causa de um valor atípico, pois isso desloca a medida para longe da maioria dos dados. B) a média não representa o comportamento mais comum neste caso, porque é distorcida pelo extremo. C) a descrição dada é da média, e não da mediana; a mediana é o valor central da lista ordenada, não a soma dividida pelo número de dias. E) os cinco valores não estão próximos, pois 42 é mais que o dobro dos demais, então a média não é adequada.
💡 Dica: Veja se há valor extremo e compare média e mediana.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que um valor muito alto, como o 42, deve receber mais peso porque indica tendência, e por isso usa a média que incorpora esse extremo.
O aluno acha que a média sempre descreve o comportamento típico dos dados, sem perceber que um valor atípico pode distorcê-la muito.
Por que engana: Escolher a média sem considerar o valor extremo.
O aluno troca a definição das medidas: descreve a média (soma dividida pelo número de dias) como se fosse a mediana, o que indica confusão entre os conceitos.
Resposta correta. Em uma lista com valor extremo, a mediana representa melhor o centro dos dados do que a média.
O aluno não percebe que o valor 42 está muito distante dos demais e considera os dados homogêneos, o que é uma leitura errada dos números apresentados.
Raio-X da questão
Mediana em presença de valor extremo.
Escolher a medida ad
Ordenação de dados. · Medidas de tendência central.
Média e mediana.
Escolher a média sem considerar o valor extremo.
Educação financeira.
Perseverança.
Leitura de dados em
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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