Responsáveis por um centro cultural registraram o número de visitantes em cinco tardes consecutivas: 18, 20…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Responsáveis por um centro cultural registraram o número de visitantes em cinco tardes consecutivas: 18, 20, 19, 21 e 72 pessoas. A última tarde coincidiu com uma apresentação gratuita, divulgada apenas naquele dia. As outras tardes não tiveram atividades especiais. Considerando obrigatoriamente os cinco registros, qual é a média de visitantes e que conclusão é adequada para planejar uma tarde comum?
- A) A média é 19,5 visitantes, pois o evento deve ser retirado dos cinco registros.
- B) A média é 25 visitantes, pois o total deve ser dividido por seis tardes.
- C) A média é 30 visitantes, mas o evento faz esse valor não representar bem uma tarde comum.
- D) A média é 15 visitantes, pois o total deve ser dividido por dez tardes.
- E) A média é 72 visitantes, pois esse foi o maior registro das tardes.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some os cinco registros: 18 + 20 + 19 + 21 + 72 = 150. Passo 2: Divida a soma pelo número de registros, que são cinco: 150 / 5 = 30. Passo 3: A média é 30 visitantes, o que confirma a alternativa C. Passo 4: Para planejar uma tarde comum, essa média não é representativa, porque a apresentação gratuita de 72 pessoas puxa o valor para cima. Sem ela, as outras quatro tardes têm média de 19,5 visitantes, valor muito mais próximo do que acontece normalmente. Passo 5: A alternativa A está errada porque, embora calcule corretamente 19,5, retira o evento dos dados, contrariando a exigência de considerar obrigatoriamente os cinco registros. Passo 6: A alternativa B está errada porque divide a soma por seis, quando há apenas cinco tardes registradas. Passo 7: A alternativa D está errada porque divide a soma por dez, número que não corresponde a nada no enunciado. Passo 8: A alternativa E está errada porque confunde média com o maior valor do conjunto de dados. Passo 9: O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita por cálculo independente.
💡 Dica: Considere o impacto do valor atípico na média e avalie se é representativo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a média sem a última tarde, mas ignora a exigência de considerar obrigatoriamente os cinco registros. Ele provavelmente acha que o outlier deve ser descartado sempre.
O aluno soma corretamente os valores, mas divide por seis, talvez por contar mal o número de tardes ou por confusão com o número de termos.
Somando os cinco registros, obtemos 18 + 20 + 19 + 21 + 72 = 150. Dividindo o total por 5, a média é 30 visitantes. Porém, o número 72 ocorreu em uma situação excepcional e aumentou bastante a média; por isso, ela não representa bem o movimento de uma tarde comum.
O aluno soma corretamente, mas divide por dez, possivelmente confundindo a quantidade de registros com o dobro do número de tardes ou com o total de algarismos dos dados.
O aluno confunde média com o maior valor do conjunto de dados, acreditando que a média representa o valor máximo registrado.
Raio-X da questão
media aritmetica e valores atipicos
diagnostico
calculo de media aritmetica · identificacao de valores atipicos
calculo de media e identificacao de valores atipicos
O aluno pode calcular a media sem considerar que o valor 72 é atipico e distorce a representatividade da media.
pensamento_critico
cotidiano
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