Em uma biblioteca comunitária, cinco estudantes registraram o tempo, em minutos, que levaram para concluir a…

Questão

Em uma biblioteca comunitária, cinco estudantes registraram o tempo, em minutos, que levaram para concluir a mesma atividade de leitura: 18, 20, 20, 21 e 52. A coordenação quer divulgar um valor que represente o tempo típico do grupo, sem que um resultado muito alto distorça a leitura do conjunto. — Com base nesses dados, qual medida de tendência central é mais adequada para representar o tempo típico do grupo?

1. A) A moda, pois ela destaca o tempo que mais se repete entre os estudantes.
2. B) A média dos três menores tempos, pois assim o valor extremo deixa de interferir na leitura do conjunto.
3. C) A mediana, pois ela indica o valor central do conjunto e quase não é influenciada pelo tempo muito alto de 52 minutos.
4. D) A média aritmética, pois ela reúne todos os tempos e mostra o valor mais equilibrado do grupo.
5. E) A amplitude, pois ela mostra a diferença entre o menor e o maior tempo e, assim, representa o grupo com mais precisão.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Organize os dados em ordem crescente: 18, 20, 20, 21, 52. São cinco valores. Passo 2: Calcule a média aritmética: soma 18+20+20+21+52 = 131; 131 dividido por 5 = 26,2 minutos. Passo 3: Identifique a mediana, que é o valor central do conjunto ordenado: 20 minutos. Passo 4: Identifique a moda, que é o valor que mais se repete: 20 minutos. Passo 5: Calcule a amplitude: 52 menos 18 = 34 minutos. Passo 6: Avalie o critério do enunciado. A coordenação quer um valor que represente o tempo típico do grupo sem ser distorcido por um resultado muito alto. O valor 52 é um extremo que puxa a média para cima (26,2), que nenhum dos quatro outros tempos alcança, de modo que a média não representa bem o grupo. A mediana (20) não depende do valor dos extremos, apenas da posição central, por isso é a medida mais adequada. Passo 7: Análise das alternativas erradas. A: a moda também vale 20 neste conjunto, mas o critério da questão é a posição central e a robustez a extremos; destacar o valor que mais se repete não é a justificativa correta para essa finalidade, e com apenas cinco dados a moda é pouco informativa. B: a média dos três menores tempos é um cálculo arbitrário que descarta dados sem base estatística; a média de 18, 20 e 20 é 19,3, valor que não foi definido por nenhum critério de tendência central. D: a média é afetada pelo valor 52, o que contraria exatamente o objetivo de não deixar um resultado alto distorcer a leitura. E: a amplitude mede dispersão, não tendência central; ela indica a diferença entre extremos (34 minutos) e não representa o tempo típico. Conclusão: a mediana, com valor 20 minutos, é a medida mais adequada. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Observe o valor extremo e pense na medida menos afetada por ele.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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