Uma unidade de saúde registrou os tempos de espera, em minutos, de cinco pessoas atendidas em determinado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma unidade de saúde registrou os tempos de espera, em minutos, de cinco pessoas atendidas em determinado período: 10, 12, 10, 11 e 17. Para comparar o atendimento entre diferentes dias, a coordenação decidiu usar como referência a mediana, pois esse indicador identifica o valor central dos tempos organizados e não é deslocado por um tempo de espera muito elevado. Considerando os dados registrados e o critério definido pela coordenação, qual valor deve ser usado como referência do tempo de espera nesse período?
- A) O valor de 10 minutos, pois ele representa o menor tempo registrado no período.
- B) O valor de 12 minutos, pois ele representa o maior tempo entre os atendimentos mais rápidos.
- C) O valor de 14 minutos, pois ele resulta da soma dos tempos dividida pela quantidade de registros.
- D) O valor de 17 minutos, pois ele representa o maior tempo registrado no período.
- E) O valor de 11 minutos, pois, após organizar os tempos em ordem crescente, ele ocupa a posição central da lista.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os tempos registrados são 10, 12, 10, 11 e 17 minutos. Passo 2: Para a mediana, organizamos os valores em ordem crescente: 10, 10, 11, 12, 17. Passo 3: Como há 5 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor que ocupa a posição central, a 3ª posição, que é 11 minutos. Passo 4: A alternativa E está correta porque identifica exatamente esse procedimento: organizar em ordem crescente e escolher o valor central. Passo 5: A alternativa A está errada, pois 10 minutos é o menor tempo, não o valor central. Passo 6: A alternativa B está errada, pois 12 minutos ocupa a 4ª posição e não é o centro da lista. Passo 7: A alternativa C está errada, pois a média é 60 dividido por 5, resultando em 12 minutos, e não 14; além disso, a média não é o indicador definido pela coordenação. Passo 8: A alternativa D está errada, pois 17 minutos é o maior valor, justamente o tempo elevado que a mediana não deve refletir. Passo 9: Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita independentemente.
💡 Dica: Some os valores e divida por cinco.
Alternativa por alternativa
Confunde mediana com o menor valor do conjunto, acreditando que o indicador de referência é o tempo mínimo registrado.
Escolhe o 12 por ser o maior entre os tempos mais rápidos, sem perceber que a mediana depende da posição central da lista ordenada inteira.
Confunde mediana com média aritmética e, ainda assim, erra a soma: os tempos somam 60, e 60 dividido por 5 resulta em 12, não em 14.
Interpreta a referência como o maior tempo do período, ignorando que o enunciado diz que a mediana não é deslocada por valores muito elevados como o 17.
Por que engana: Escolher o maior valor ou a moda em vez da média.
Em ordem crescente, os tempos são 10, 10, 11, 12 e 17. Como há cinco valores, a mediana é o terceiro valor da lista, portanto 11 minutos. O critério foi explicitamente definido como mediana, o que garante uma única resposta.
Raio-X da questão
Média aritmética como referência.
Relacionar média a v
Operações com números naturais. · Noção de média aritmética.
Média e efeito de valor extremo.
Escolher o maior valor ou a moda em vez da média.
Saúde e consumo consciente.
Persistência.
Situação cotidiana d
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