Dados estatísticos fictícios: uma pesquisa em 2025 registrou os tempos de espera (em minutos) de nove…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados estatísticos fictícios: uma pesquisa em 2025 registrou os tempos de espera (em minutos) de nove pacientes em uma clínica de atenção primária: 5, 10, 15, 10, 20, 5, 30, 10, 25. O relatório indica interesse em comparar os valores de média, mediana e moda para avaliar a concentração dos dados. Com base no texto-base, identifique corretamente os valores da média, da mediana e da moda dos tempos de espera (em minutos).
- A) Média = 15; mediana = 10; moda = 5
- B) Média = 14,44; mediana = 15; moda = 10
- C) Média = 14,44; mediana = 10; moda = 10
- D) Média = 14,44; mediana = 10; moda = 5
- E) Média = 15; mediana = 12; moda = 10
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 5 + 10 + 15 + 10 + 20 + 5 + 30 + 10 + 25 = 130. Como são 9 pacientes, a média é 130 / 9 = 14,44 (aproximadamente). Passo 2: Coloque os dados em ordem crescente: 5, 5, 10, 10, 10, 15, 20, 25, 30. Como são 9 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor do meio, na 5ª posição, que é 10. Passo 3: Conte as repetições: o 5 aparece 2 vezes, o 10 aparece 3 vezes e os demais aparecem uma vez. Logo, a moda é 10, o valor mais frequente. Passo 4: Portanto, média = 14,44, mediana = 10 e moda = 10, o que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem moda 5, mas o 5 aparece só duas vezes, enquanto o 10 aparece três vezes; B tem mediana 15, que é o 6º valor da lista ordenada, e não o 5º; D tem moda 5, que é apenas o menor valor, e não o mais frequente; E tem média 15, que não corresponde a 130 / 9, e mediana 12, obtida de forma incorreta, pois com quantidade ímpar não se faz média de dois termos centrais.
💡 Dica: Calcule média, mediana e moda dos dados fornecidos para comparar.
Alternativa por alternativa
Tomou como moda o valor 5, provavelmente por ser o menor dado ou por ter sido o primeiro a aparecer repetido, sem comparar a frequência com o 10. A média 15 também parece um arredondamento grosseiro de 14,44.
Escolheu como mediana o 6º valor da lista ordenada (15), em vez do 5º, errando a posição central em uma lista de 9 elementos. A moda 10 está correta, mas o erro de posição invalida a alternativa.
Por que engana: Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou não ordenar os dados para encontrar a mediana.
A soma dos tempos é 130, dividida por 9 dá média ˜14,44; em ordem, o 5.º valor é 10 (mediana); o valor que mais se repete é 10 (moda).
Calculou corretamente a média e a mediana, mas identificou a moda como 5 por confundir moda com menor valor ou com o dado que aparece primeiro, sem contar a frequência de cada número.
Arredondou a média para 15 em vez de 14,44 e calculou a mediana como média entre 10 e 15 (resultando em 12), aplicando o método de quantidade par a um conjunto ímpar de 9 valores.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
diagnostico
noções básicas de estatística · operações aritméticas básicas
Estude como calcular média, mediana e moda em conjuntos de dados.
Confundir os cálculos da média, mediana e moda, ou não ordenar os dados para encontrar a mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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