Em uma reuniao do conselho de moradores de um bairro, foi apresentado um pequeno levantamento feito com 10…

Questão

Em uma reuniao do conselho de moradores de um bairro, foi apresentado um pequeno levantamento feito com 10 familias sobre o tempo, em minutos, que cada uma leva para chegar ao posto de saude mais proximo. Os valores anotados foram: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10 e 25. No registro, os moradores observaram que a familia que leva 25 minutos faz um trajeto muito diferente das demais, pois mora em uma rua mais afastada. Para o relatorio, o grupo quer usar uma medida que represente melhor o tempo mais comum do conjunto, sem ser muito afetada por esse valor extremo. Com base no texto, identifique a medida que melhor representa o tempo típico de deslocamento dessas familias.

1. A) A moda do conjunto, igual a 7 minutos.
2. B) A amplitude do conjunto, igual a 19 minutos.
3. C) A media do conjunto, igual a 10 minutos.
4. D) A mediana do conjunto, igual a 8 minutos.
5. E) A media do conjunto, igual a 8 minutos.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Ordene os dados: 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 25. São 10 valores, então a mediana é a média dos dois valores centrais, o 5º e o 6º, que são ambos 8. Logo, a mediana é 8 minutos. Passo 2: Calcule a média: a soma é 6+7+7+8+8+8+9+10+10+25 = 98, e 98/10 = 9,8 minutos. O valor 25 puxa a média para cima, por isso ela não representa bem o tempo típico. Passo 3: A moda é o valor que mais se repete. O 8 aparece três vezes, enquanto o 7 e o 10 aparecem duas vezes cada. Assim, a moda é 8 minutos, não 7. Passo 4: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor: 25-6 = 19 minutos. Ela mede a dispersão, não o tempo típico, e é totalmente afetada pelo valor extremo. Passo 5: Como o grupo quer uma medida central que não seja muito afetada pelo extremo, a mediana é a escolha adequada, pois depende apenas da posição dos valores centrais. Por isso a alternativa D está correta. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A traz a moda com valor errado, pois a moda é 8 e não 7; B usa a amplitude, que mede dispersão e não tendência central; C usa média com valor errado, pois a média é 9,8 e não 10, e ainda é afetada pelo 25; E tem o valor de média certo para 8 minutos, mas a média é 9,8, não 8. Observação: a moda também é 8 e não é afetada pelo extremo, mas o enunciado fala em medida que represente o conjunto, e a mediana é a medida de tendência central que o ensino usa nesse tipo de situação, então o gabarito D é adequado.

💡 Dica: Considere medidas de tendência central e o impacto de valores extremos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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