Em uma pesquisa sobre o tempo diário de uso recreativo do celular, cinco estudantes registraram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre o tempo diário de uso recreativo do celular, cinco estudantes registraram, respectivamente, 1 hora, 2 horas, 2 horas, 3 horas e 8 horas. A equipe responsável observou que o último registro está distante dos demais e decidiu usar, para representar o grupo, o valor que ocupa a posição central quando os dados são organizados em ordem crescente, deixando a mesma quantidade de registros abaixo e acima dele. Com base nos dados da pesquisa, qual medida de tendência central atende ao critério definido pela equipe?
- A) O maior valor, pois ele revela o tempo máximo de uso observado no grupo.
- B) A moda, pois corresponde ao tempo que aparece com maior frequência entre os registros.
- C) A média aritmética, pois resulta da soma dos cinco tempos dividida pela quantidade de estudantes.
- D) A amplitude, pois mostra a diferença entre o maior e o menor tempo registrado.
- E) A mediana, pois corresponde ao valor que ocupa a posição central dos dados ordenados.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organizar os dados em ordem crescente: 1, 2, 2, 3, 8. Há cinco registros, então a posição central é a terceira. Passo 2: O valor que ocupa a terceira posição é 2, e há dois registros abaixo dele (1) e dois acima dele (3 e 8), como a equipe exigiu. Passo 3: Esse valor central, nos dados ordenados, é a mediana, portanto a alternativa E está correta. Passo 4: A alternativa A está errada porque o maior valor (8) é o máximo, não o centro dos dados, e ele é justamente o valor distante que a equipe queria evitar. Passo 5: A alternativa B está errada porque a moda é o valor mais frequente; embora neste caso o 2 também seja a moda, a equipe definiu o critério pela posição central, não pela frequência. Passo 6: A alternativa C está errada porque a média é (1+2+2+3+8)/5 = 16/5 = 3,2, que é influenciada pelo valor 8 e não divide os dados em dois grupos iguais em quantidade. Passo 7: A alternativa D está errada porque a amplitude é 8 - 1 = 7 e mede a dispersão dos dados, não a posição central.
💡 Dica: Ordene os valores e observe o centro, sem deixar o extremo dominar a escolha.
Alternativa por alternativa
Confunde o valor central com o valor máximo, achando que o maior registro representa melhor o grupo. Não percebe que o 8 é justamente o outlier que a equipe quis evitar.
Associa a ideia de representatividade à frequência, escolhendo o valor que mais se repete. O critério da questão era a posição na ordem crescente, não a repetição.
Acredita que a média é sempre o valor central, ou seja, aplica a soma dividida pelo número de estudantes sem verificar a condição de posição. O valor 3,2 é sensível ao outlier 8 e não separa os dados em quantidades iguais.
Confunde a medida de dispersão com a medida de tendência central, calculando 8 - 1 = 7. A amplitude indica o espalhamento dos dados, não um valor típico.
Organizando os tempos em ordem crescente, obtém-se 1, 2, 2, 3 e 8. Como há cinco valores, o terceiro ocupa a posição central; portanto, a medida escolhida é a mediana, igual a 2 horas. Esse procedimento não depende da soma de todos os valores e, por isso, não é alterado pela presença do registro de 8 horas.
Raio-X da questão
Mediana como medida resistente a valores extremos.
Escolher a medida ad
Ordenação de dados. · Leitura de medidas de tendência central.
Mediana, média e moda.
Escolher a média por hábito, sem considerar o valor extremo.
Saúde e uso equilibrado de tecnologia.
Autoconfiança para justificar escolhas.
Estatística descriti
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