Cerca de 68% dos alunos do 8º ano de uma escola relataram, em uma pesquisa interna, a quantidade de horas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cerca de 68% dos alunos do 8º ano de uma escola relataram, em uma pesquisa interna, a quantidade de horas diárias que passam em redes sociais fora do horário de aula. Os registros de 15 estudantes foram: 1, 2, 3, 1, 0, 2, 4, 3, 2, 1, 5, 3, 2, 1 e 2 horas. Considere o texto-base e calcule a mediana das horas diárias que os alunos passaram em redes sociais fora do horário de aula.
- A) Mediana igual a 2,5 horas.
- B) Mediana igual a 1 hora.
- C) Mediana igual a 3 horas.
- D) Mediana igual a 2 horas.
- E) Mediana igual a 2,2 horas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ordene os 15 valores do menor para o maior: 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5. Passo 2: Como a quantidade de dados é ímpar (15), a mediana é o valor central, ou seja, o 8º valor da lista ordenada (7 valores antes e 7 depois). Passo 3: Contando, o 8º valor é 2, pois as posições 6 a 10 são ocupadas pelo número 2. Passo 4: Logo, a mediana é 2 horas, o que confere com a alternativa D e com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2,5) exigiria uma média entre dois valores centrais, o que só ocorre quando a quantidade de dados é par; a alternativa B (1 hora) aparece com frequência 4, mas não ocupa a posição central; a alternativa C (3 horas) é o valor do 8º dado apenas na lista sem ordenar, o que não tem significado para a mediana; a alternativa E (2,2 horas) não corresponde à mediana, e sim a uma aproximação de média aritmética, que dá 32 dividido por 15, cerca de 2,13. Passo 6: O dado de 68% dos alunos é apenas contexto e não interfere no cálculo da mediana, que depende somente dos 15 registros listados.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a média entre dois valores centrais, como se a quantidade de dados fosse par, quando há 15 registros (ímpar).
Por que engana: O aluno pode confundir a mediana com a média ou escolher um valor que não está no centro dos dados ordenados.
O aluno provavelmente escolheu o valor que parece mais frequente ou que aparece primeiro entre os menores valores, sem localizar a posição central da lista ordenada.
O aluno provavelmente pegou o 8º elemento da lista original, sem ordenar os dados, e tomou esse valor como mediana.
Correto: ordenando os 15 valores, o 8º é 2, que é a mediana do conjunto.
O aluno provavelmente confundiu mediana com média aritmética e fez um cálculo impreciso (a soma 32 dividida por 15 dá cerca de 2,13).
Raio-X da questão
mediana, dados ordenados
avaliacao
ordem crescente de dados · medidas de posição
Estude como ordenar dados e calcular a mediana de um conjunto.
O aluno pode confundir a mediana com a média ou escolher um valor que não está no centro dos dados ordenados.
tomada_decisao
cotidiano
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