Dois alunos compararam suas rotinas de estudo. Aluno A estudou 2, 2, 3, 3 e 4 horas. Aluno B estudou 1, 2, 3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois alunos compararam suas rotinas de estudo. Aluno A estudou 2, 2, 3, 3 e 4 horas. Aluno B estudou 1, 2, 3, 4 e 5 horas. — Qual aluno apresenta maior amplitude de horas de estudo e qual é a diferença entre as amplitudes?
- A) O aluno B apresenta maior amplitude, e a diferença entre as amplitudes é de 2 horas.
- B) O aluno A apresenta maior amplitude, e a diferença entre as amplitudes é de 2 horas.
- C) O aluno B apresenta maior amplitude, e a diferença entre as amplitudes é de 3 horas.
- D) Os dois alunos apresentam a mesma amplitude, e a diferença entre as amplitudes é de 0 hora.
- E) O aluno A apresenta maior amplitude, porque suas horas têm valores repetidos, e a diferença entre as amplitudes é de 4 horas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Amplitude amostral é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Passo 2: No Aluno A, os valores são 2, 2, 3, 3 e 4. O maior é 4 e o menor é 2, então a amplitude é 4 - 2 = 2 horas. Passo 3: No Aluno B, os valores são 1, 2, 3, 4 e 5. O maior é 5 e o menor é 1, então a amplitude é 5 - 1 = 4 horas. Passo 4: Comparando, 4 é maior que 2, logo o Aluno B apresenta a maior amplitude. Passo 5: A diferença entre as amplitudes é 4 - 2 = 2 horas. Passo 6: Por isso a alternativa A está correta, pois afirma que o Aluno B tem maior amplitude e que a diferença é de 2 horas. Passo 7: A alternativa B está errada porque inverte o aluno com maior amplitude. A alternativa C está errada porque a diferença correta é 2 horas, não 3. A alternativa D está errada porque as amplitudes são 2 e 4, não iguais. A alternativa E está errada porque a repetição de valores não define a amplitude e a diferença correta é 2 horas, não 4.
💡 Dica: Encontre o maior e o menor valor em cada lista.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente a definição de amplitude como maior valor menos menor valor. Para o aluno A, a amplitude é 2. Para o aluno B, a amplitude é 4. A diferença entre elas é 2 horas.
O aluno acredita que o Aluno A tem maior amplitude, possivelmente por associar a amplitude à concentração de valores iguais ou à soma das horas (14 contra 15), e não à diferença entre maior e menor valor.
O aluno identifica corretamente o Aluno B como o de maior amplitude, mas calcula a diferença com valores trocados, como 5 - 2 = 3, em vez de subtrair as amplitudes já calculadas (4 - 2 = 2).
Por que engana: Comparar quantidades de dados em vez da dispersão.
O aluno acredita que, por ambos terem cinco valores, a amplitude deveria ser igual, confundindo quantidade de dados com dispersão dos dados.
O aluno confunde amplitude com frequência ou moda, achando que valores repetidos aumentam a amplitude, e usa a amplitude do Aluno B (4) como se fosse a diferença entre as amplitudes.
Raio-X da questão
Amplitude como diferença entre máximo e mínimo.
Aplicar amplitude em
Subtração de números naturais. · Identificação de máximo e mínimo.
Cálculo de medidas de dispersão.
Comparar quantidades de dados em vez da dispersão.
Organização de rotina de estudos.
Persistência na resolução.
Comparação de rotina
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