Dados ilustrativos: Em um estudo exploratório sobre desempenho acadêmico, foram coletadas duas variáveis…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Em um estudo exploratório sobre desempenho acadêmico, foram coletadas duas variáveis numéricas de seis participantes: tempo de estudo diário (horas) e nota em prova (%) após uma semana de preparação. Os resultados foram: participante A – 2 h e 50%; B – 4 h e 70%; C – 6 h e 85%; D – 5 h e 80%; E – 3 h e 55%; F – 4 h e 90%. Ao representar esses pares em um plano cartesiano, observa-se que, em geral, quanto maior o tempo de estudo, maior a nota obtida. Analise o texto-base e identifique qual par de valores se caracteriza como discrepante em relação à tendência geral observada nos dados.
- A) 5 h e 80%
- B) 2 h e 50%
- C) 4 h e 90%
- D) 4 h e 70%
- E) 6 h e 85%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ordene os pares pelo tempo de estudo: (2 h, 50%), (3 h, 55%), (4 h, 70%), (4 h, 90%), (5 h, 80%), (6 h, 85%). Passo 2: Observe a tendência geral. Ao aumentar o tempo de estudo, a nota tende a subir: 2 h vai com 50%, 3 h com 55%, 5 h com 80% e 6 h com 85%. Passo 3: Verifique os dois participantes com 4 h de estudo. O par (4 h, 70%) se encaixa na tendência, pois fica entre 55% (3 h) e 80% (5 h). Já o par (4 h, 90%) quebra o padrão: com 4 h a nota seria 90%, mas com 5 h, mais tempo de estudo, a nota cai para 80%, o que contraria a ideia de que mais estudo gera mais nota. Passo 4: Conclusão: o par discrepante é 4 h e 90%, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras não são discrepantes: a alternativa A (5 h e 80%) segue a tendência, pois fica entre 4 h/70% e 6 h/85%; a alternativa B (2 h e 50%) é o menor valor de ambas as variáveis, coerente com a tendência; a alternativa D (4 h e 70%) se encaixa entre 3 h/55% e 5 h/80%; a alternativa E (6 h e 85%) é o maior tempo e a maior nota de forma coerente com o padrão. Observação: a discrepância é avaliada pela consistência com a tendência, e não pelo fato de o ponto estar nos extremos do conjunto de dados.
💡 Dica: Compare cada par de valores com a tendência geral para identificar o discrepante.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter escolhido o ponto do meio da amostra, achando que ele destoa por não estar nos extremos. Não percebeu que 5 h e 80% respeita a ordem crescente entre 4 h/70% e 6 h/85%.
O aluno confunde discrepante com valor extremo: como 2 h e 50% são os menores valores, pensa que deve ser o ponto fora do padrão. Esse par, porém, é coerente com a tendência de crescimento.
Com 4 h de estudo, a nota de 90% está bem acima do padrão observado, caracterizando-se como outlier.
O aluno pode ter se confundido ao ver dois participantes com 4 h de estudo e marcar o de nota menor, sem comparar com os vizinhos. Assim não notou que 4 h e 70% está bem posicionado entre 3 h/55% e 5 h/80%.
O aluno considera que o par com maior tempo e maior nota deve ser o outlier, por ser o mais extremo do gráfico. Não percebeu que ele acompanha o crescimento geral dos dados.
Raio-X da questão
identificacao de valores discrepantes
diagnostico
interpretacao de dados numericos · analise de graficos simples
Estude como identificar valores discrepantes em conjuntos de dados.
Confundir valores altos com discrepantes sem considerar a tendencia geral dos dados.
pensamento_critico
cotidiano
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