Por que as turmas do segundo semestre apresentam padrões distintos de desempenho nos testes finais? O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar conjuntos de dados estatísticos por meio de diferentes diagramas e gráficos (histograma, de caixa (box-plot), de ramos e folhas, entre outros), reconhecendo os mais eficientes para sua análise.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que as turmas do segundo semestre apresentam padrões distintos de desempenho nos testes finais? O coordenador analisou as notas de duas turmas de Matemática. Na turma A, a nota mínima foi 52, o primeiro quartil foi 68, a mediana foi 76, o terceiro quartil foi 82 e a nota máxima foi 95. Na turma B, a nota mínima foi 45, o primeiro quartil foi 62, a mediana foi 73, o terceiro quartil foi 88 e a nota máxima foi 95. Esses valores foram organizados em diagramas de caixa para comparar a dispersão central e a simetria das distribuições. Considere as distribuições descritas: qual turma apresenta maior variação entre o primeiro e o terceiro quartil?
- A) Turma A apresenta maior variação entre o primeiro e o terceiro quartil
- B) Turma B apresenta maior variação entre o primeiro e o terceiro quartil
- C) Ambas as turmas apresentam a mesma variação entre o primeiro e o terceiro quartil
- D) Turma A apresenta maior variação entre os valores mínimo e máximo
- E) Turma B apresenta menor variação entre os valores mínimo e máximo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A variação entre o primeiro e o terceiro quartil é medida pela amplitude interquartil, calculada como Q3 menos Q1. Passo 2: Turma A: 82 - 68 = 14. Passo 3: Turma B: 88 - 62 = 26. Passo 4: Como 26 é maior que 14, a turma B tem a maior variação entre o primeiro e o terceiro quartil, o que corresponde à alternativa B, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas: a alternativa A inverte a comparação, pois a turma A tem caixa mais estreita; a alternativa C é falsa porque 14 e 26 são valores diferentes; a alternativa D é falsa porque a amplitude total da turma A é 95 - 52 = 43, menor que a da turma B, que é 95 - 45 = 50; a alternativa E é falsa porque a turma B tem amplitude total de 50, que é maior e não menor que a da turma A. Passo 6: Conclusão: a resposta correta é a B, e o gabarito oficial está coerente com a resolução.
💡 Dica: Calcule a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil para cada turma e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno compara apenas os primeiros quartis (68 da turma A e 62 da turma B) e ignora o terceiro quartil, concluindo que a turma A é mais dispersa.
Por que engana: Confundir a variação entre quartis com a variação total ou interpretar incorretamente os valores dos quartis.
Turma B tem IQR = 88–62 = 26, maior dispersão central que a turma A.
O aluno acredita que, por ambas as turmas terem a mesma nota máxima (95), a dispersão deve ser igual, confundindo a variação entre quartis com os extremos da distribuição.
O aluno calcula a amplitude total, mas inverte o resultado: subtrai incorretamente ou acha que um mínimo maior (52) gera maior amplitude, obtendo 43 para A e 50 para B e afirmando o contrário.
O aluno associa uma nota mínima mais baixa a uma distribuição mais concentrada e conclui que a turma B tem menor amplitude total, sem fazer a subtração (95 - 45 = 50 contra 95 - 52 = 43).
Raio-X da questão
dispersão interquartil
diagnostico
quartis e mediana · amplitude e dispersão
Estude como calcular e interpretar quartis e amplitude interquartil.
Confundir a variação entre quartis com a variação total ou interpretar incorretamente os valores dos quartis.
pensamento_critico
abstrato
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