Para planejar dois canteiros de uma escola, uma equipe desenhou cada formato sobre uma malha quadriculada. Nas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para planejar dois canteiros de uma escola, uma equipe desenhou cada formato sobre uma malha quadriculada. Nas duas malhas, cada quadradinho representa uma área de 1 m². O primeiro canteiro ocupa 12 quadradinhos inteiros, e o segundo também ocupa 12 quadradinhos inteiros. Os contornos dos canteiros são diferentes. Com base nessas informações, o que se pode afirmar sobre as áreas dos dois canteiros?
- A) O primeiro canteiro tem área maior, pois seu formato determina uma medida de área diferente.
- B) As duas áreas são iguais, pois cada canteiro ocupa 12 quadradinhos de 1 m².
- C) O segundo canteiro tem área maior, pois sua malha foi usada para representar uma figura diferente.
- D) Cada canteiro tem área de 48 m², pois cada quadradinho possui quatro lados de 1 m.
- E) Cada canteiro tem área de 6 m², pois os 12 quadradinhos devem ser divididos entre os dois desenhos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Leia o enunciado com atenção. Cada quadradinho da malha representa 1 m². O primeiro canteiro ocupa 12 quadradinhos inteiros e o segundo também ocupa 12 quadradinhos inteiros.
- A área de uma figura feita de quadradinhos inteiros é a soma das áreas desses quadradinhos. Logo, a área de cada canteiro é 12 vezes 1 m², ou seja, 12 m².
- O fato de os contornos (formatos) serem diferentes não altera a área, pois a área depende da quantidade de quadradinhos cobertos, e não da forma do contorno. Figuras diferentes podem ter a mesma área.
- Portanto, as duas áreas são iguais, e a alternativa correta é a B, que está de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) afirma que o primeiro canteiro tem área maior, o que contraria a contagem de 12 quadradinhos para cada um. C) afirma que o segundo tem área maior, também contrariando a mesma contagem igual. D) diz que cada canteiro tem 48 m², confundindo área com perímetro, já que um quadradinho tem 4 lados, mas sua área é 1 m² e não 4 m². E) diz que cada canteiro tem 6 m², dividindo errado os quadradinhos, quando cada canteiro ocupa 12 quadradinhos próprios e não uma divisão de um total.
💡 Dica: Conte os quadradinhos ocupados em cada figura.
Alternativa por alternativa
Acredita que a forma do contorno determina a área, como se um formato mais comprido ou irregular tivesse mais superfície sem cobrir mais quadradinhos.
Como cada quadradinho das duas malhas representa a mesma área, 1 m², basta multiplicar a quantidade de quadradinhos por essa medida. Em cada canteiro, 12 × 1 m² = 12 m². Portanto, as duas áreas são iguais, mesmo que os contornos sejam diferentes.
Associa a diferença de desenho a uma diferença de área, supondo que a figura diferente deve ocupar mais espaço, sem contar os quadradinhos de cada uma.
Por que engana: Julgar pela aparência da figura em vez de comparar a quantidade de unidades ocupadas.
Confunde área com perímetro ao multiplicar a quantidade de lados de cada quadradinho (4 lados de 1 m) por 12, obtendo 48 m, e ainda usa a unidade de área incorretamente.
Interpreta que os 12 quadradinhos devem ser repartidos entre os dois canteiros, dividindo 12 por 2, quando o enunciado diz que cada canteiro ocupa 12 quadradinhos inteiros.
Raio-X da questão
Área medida por unidades iguais.
Relacionar área à co
Noção de área como medida de superfície. · Contagem de unidades na malha quadriculada.
Comparação de áreas em malha quadriculada.
Julgar pela aparência da figura em vez de comparar a quantidade de unidades ocupadas.
Atenção aos detalhes.
Área em malha quadri
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