Um piso em formato de quadrado foi feito com perímetro de 52 cm. — Qual é a medida de cada lado desse piso?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um piso em formato de quadrado foi feito com perímetro de 52 cm. — Qual é a medida de cada lado desse piso?
- A) Cada lado mede 26 cm, pois basta dividir o perímetro em duas partes iguais.
- B) Cada lado mede 13 cm, pois o perímetro de um quadrado é a soma de quatro lados iguais.
- C) Cada lado mede 16 cm, porque 4 mais 4 mais 4 mais 4 forma o perímetro total.
- D) Cada lado mede 52 cm, pois o perímetro já informa a medida de um lado do quadrado.
- E) Cada lado mede 10 cm, porque ao dividir 52 por 5 o valor fica mais próximo do esperado.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O perímetro de um quadrado é a soma das medidas dos seus quatro lados, que são todos iguais. Se chamarmos a medida de cada lado de l, temos 4 vezes l = 52. Passo 2: Para descobrir l, dividimos o perímetro por 4: 52 dividido por 4 = 13. Logo, cada lado mede 13 cm, e a alternativa B está correta. Passo 3: A alternativa A está errada porque 26 cm é a metade do perímetro (dividir por 2 não resolve, pois são quatro lados). Passo 4: A alternativa C está errada porque somar 4 + 4 + 4 + 4 dá 16, e não 52; o aluno inverteu a relação, partindo de um lado suposto e não do perímetro dado. Passo 5: A alternativa D está errada porque o perímetro é a soma dos quatro lados, e não a medida de um único lado. Passo 6: A alternativa E está errada porque não há razão matemática para dividir por 5; o perímetro é dividido pelo número de lados do quadrado, que é 4. Conferência: 4 vezes 13 = 52, confirmando a resposta. Gabarito oficial (B) confirmado.
💡 Dica: Divida o perímetro por 4.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o perímetro deve ser dividido por 2, como se fosse o semiperímetro, ignorando que o quadrado tem quatro lados iguais.
Por que engana: Dividir pelo número errado de partes ou confundir perímetro com lado.
Resposta correta. O quadrado tem 4 lados iguais, então 52 dividido por 4 resulta em 13 cm para cada lado.
O aluno confunde a operação: em vez de dividir o perímetro pelo número de lados, soma parcelas iguais sem partir do valor dado, obtendo 16 em vez de 52.
O aluno acredita que o perímetro informa diretamente a medida de um lado, confundindo a medida do contorno total com a de apenas um dos lados.
O aluno escolhe a divisão por 5 sem justificativa matemática, guiado por uma estimativa vaga de proximidade, e não pelo número de lados do quadrado.
Raio-X da questão
Perímetro do quadrado.
Verificar perímetro
Divisão exata. · Perímetro de figuras planas.
Lados iguais e soma dos lados.
Dividir pelo número errado de partes ou confundir perímetro com lado.
Persistência.
Geometria plana.
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