Para montar um painel artístico, uma escola utilizará uma placa quadrada de madeira com área de 50 cm². Como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para montar um painel artístico, uma escola utilizará uma placa quadrada de madeira com área de 50 cm². Como as quatro partes da placa têm o mesmo comprimento, cada lado deve medir a raiz quadrada da área, isto é, v50 cm. A medida será registrada com duas casas decimais, usando arredondamento para o centésimo. Com base nas informações do texto, qual deve ser o comprimento aproximado de cada lado da placa, em centímetros, quando registrado com duas casas decimais?
- A) 7,50 cm
- B) 7,10 cm
- C) 7,07 cm
- D) 7,00 cm
- E) 8,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão pede o comprimento de cada lado de uma placa quadrada cuja área é 50 cm². Como a área de um quadrado é o lado elevado ao quadrado, o lado é a raiz quadrada de 50.
- Estime a raiz de 50 pelos quadrados perfeitos vizinhos. 7² = 49 e 8² = 64, logo a raiz de 50 está um pouco acima de 7, bem mais perto de 7 do que de 8.
- Calcule com mais precisão. Testando 7,07², obtém-se 49,9849, e 7,08² dá 50,1264. Portanto a raiz de 50 fica entre 7,07 e 7,08, e vale aproximadamente 7,0710678.
- Faça o arredondamento para o centésimo (duas casas decimais). Como a terceira casa decimal é 1, que é menor que 5, mantém-se o 7 e o 1 da segunda casa. O resultado é 7,07 cm, que é a alternativa C e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (7,50) superestima a raiz, pois 7,5² = 56,25. A alternativa B (7,10) arredonda para a décima, e não para o centésimo como pede o texto. A alternativa D (7,00) despreza a parte decimal, pois 7² = 49 e não 50. A alternativa E (8,00) usa o quadrado perfeito seguinte, 64, que está longe de 50.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 50 para encontrar o comprimento.
Alternativa por alternativa
O aluno supôs que a raiz de 50 fica no ponto médio entre 7 e 8, sem verificar o quadrado do valor. Não percebeu que 7,5² = 56,25, valor acima de 50.
O aluno arredondou 7,0710... apenas para uma casa decimal (7,1) e depois completou com zero. Ignorou que o enunciado pede arredondamento para o centésimo.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor maior do que o correto.
Como 7² = 49 e 8² = 64, √50 está entre 7 e 8. Calculando, √50 ≈ 7,071067...; portanto, ao arredondar para o centésimo, o terceiro algarismo decimal, que é 1, não altera o segundo. Assim, a medida é 7,07 cm.
O aluno pensou que a raiz de 50 é 7 por lembrar de 7² = 49 e não conferiu a diferença de 1 unidade na área. Assim, desprezou a parte decimal do resultado.
O aluno aproximou 50 pelo quadrado perfeito 64 (8²) ou arredondou para o inteiro seguinte por intuição. Não considerou que 50 está mais próximo de 49 do que de 64.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · aproximação de números
Revisar como calcular raízes quadradas.
O aluno pode confundir a operação de raiz quadrada com a multiplicação, resultando em um valor maior do que o correto.
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