Na feira da escola, os bilhetes são colocados em caixas conforme a sobra da divisão do número por 6. O bilhete…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na feira da escola, os bilhetes são colocados em caixas conforme a sobra da divisão do número por 6. O bilhete 29 vai para a caixa da sobra 5. Sem contar o bilhete 29, quais três bilhetes também vão para essa caixa?
- A) 12, 18 e 24
- B) 11, 17 e 24
- C) 12, 17 e 23
- D) 11, 18 e 23
- E) 11, 17 e 23
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Queremos os números cuja divisão por 6 deixa resto 5. Um número com resto 5 na divisão por 6 tem a forma 6q + 5, ou seja, é uma unidade a menos que um múltiplo de 6. Passo 2: Listando os números de 1 a 29 com resto 5 na divisão por 6: 5 (6 x 0 + 5), 11 (6 x 1 + 5), 17 (6 x 2 + 5), 23 (6 x 3 + 5) e 29 (6 x 4 + 5). Passo 3: Como o enunciado pede os bilhetes além do 29, sobram 5, 11, 17 e 23, e devemos escolher três deles que estejam nas alternativas. Passo 4: A alternativa E traz 11, 17 e 23, todos com resto 5 na divisão por 6, o que está correto. Passo 5: A alternativa A está errada porque 12, 18 e 24 são múltiplos de 6 e têm resto 0. A alternativa B está errada porque 24 tem resto 0, embora 11 e 17 estejam certos. A alternativa C está errada porque 12 tem resto 0, embora 17 e 23 estejam certos. A alternativa D está errada porque 18 tem resto 0, embora 11 e 23 estejam certos. Passo 6: O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule a sobra da divisão por 6 para cada bilhete e compare com a do bilhete 29.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou múltiplos de 6 (12, 18 e 24) como se fossem os bilhetes da caixa, confundindo a sobra 5 com a própria divisibilidade por 6, que tem resto 0.
O aluno acertou 11 e 17, mas incluiu 24, que é múltiplo de 6 e tem resto 0; provavelmente não verificou o resto de todos os números da lista.
Por que engana: Confundir o quociente com o resto da divisao ou nao calcular corretamente o resto.
O aluno acertou 17 e 23, mas incluiu 12, que é múltiplo de 6 e tem resto 0; provavelmente não conferiu a sobra desse número ao escolher.
O aluno acertou 11 e 23, mas incluiu 18, que é múltiplo de 6 e tem resto 0; provavelmente escolheu por padrão de sequência, sem testar a divisão por 6.
Os números 11, 17 e 23 deixam sobra 5 quando divididos por 6: 11 = 6 + 5, 17 = 12 + 5 e 23 = 18 + 5. O número 29 também deixa sobra 5, mas não deve ser contado porque o enunciado pede os bilhetes sem contar o 29.
Raio-X da questão
resto da divisao por 6
diagnostico
divisao com resto · agrupamento por resto
estude divisao com resto e agrupamento por sobras
Confundir o quociente com o resto da divisao ou nao calcular corretamente o resto.
tomada_decisao
cotidiano
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