Durante uma gincana escolar, a organização distribuiu bilhetes numerados de 1 a 12 a todos os participantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma gincana escolar, a organização distribuiu bilhetes numerados de 1 a 12 a todos os participantes. Em seguida, cada número foi dividido por 3 e observou-se que alguns deixaram resto 0, outros resto 1 e outros resto 2. A comissão decidiu premiar os portadores dos bilhetes cujo número deixasse resto 1 nessa divisão. Identifique os números dos bilhetes que deixaram resto 1 quando divididos por 3.
- A) 3, 6, 9, 12
- B) 4, 7, 10, 12
- C) 2, 5, 8, 11
- D) 1, 3, 5, 7
- E) 1, 4, 7, 10
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Lembre que resto da divisão por 3 é o que sobra depois de dividir o número por 3 o máximo possível. Os restos possíveis são 0, 1 e 2. Queremos os números de 1 a 12 cujo resto seja 1. Passo 2: Verifique cada número de 1 a 12. 1 = 3 x 0 + 1, então resto 1. 2 = 3 x 0 + 2, resto 2. 3 = 3 x 1 + 0, resto 0. 4 = 3 x 1 + 1, resto 1. 5 = 3 x 1 + 2, resto 2. 6 = 3 x 2 + 0, resto 0. 7 = 3 x 2 + 1, resto 1. 8 = 3 x 2 + 2, resto 2. 9 = 3 x 3 + 0, resto 0. 10 = 3 x 3 + 1, resto 1. 11 = 3 x 3 + 2, resto 2. 12 = 3 x 4 + 0, resto 0. Passo 3: Os números com resto 1 são 1, 4, 7 e 10, que corresponde exatamente à alternativa E. Passo 4: Por que as outras estão erradas: na A, 3, 6, 9 e 12 são múltiplos de 3 e têm resto 0; na B, 4, 7 e 10 têm resto 1, mas o 12 tem resto 0; na C, 2, 5, 8 e 11 têm resto 2; na D, 3 tem resto 0 e 5 tem resto 2, então a lista não serve. Passo 5: Portanto, a alternativa correta é a E, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão de cada número por 3 e selecione os que deixam resto 1.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu resto 1 com divisão exata, selecionando os múltiplos de 3, que deixam resto 0.
O aluno acertou 4, 7 e 10, mas incluiu o 12 por descuido, sem verificar que 12 dividido por 3 dá exato, com resto 0.
Por que engana: Escolher números que são múltiplos de 3 ou confundir o resto 1 com outros restos.
O aluno provavelmente tomou a sequência de números de 3 em 3 começando em 2, confundindo o resto 2 com o resto 1 pedido.
O aluno provavelmente buscou um padrão de números ímpares, sem relação com o resto da divisão por 3, e não fez a divisão de cada número.
Esses valores dão resto 1 em divisão por 3: 1=0*3+1, 4=1*3+1, etc.
Raio-X da questão
resto da divisao por 3
diagnostico
divisao com resto · numeros naturais
estude divisao com resto e propriedades de divisao modular
Escolher números que são múltiplos de 3 ou confundir o resto 1 com outros restos.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Na feira da escola, os bilhetes são colocados em caixas conforme a sobra da divisão do número por 6. O bilhete 29 vai…
- — Quando a turma dividiu o total de bilhetes arrecadados em cada barraca em grupos de 4, sempre sobrava exatamente 1…
- Na aula, Bia separou cartões com os números 12, 16, 20, 23, 27 e 31. Quais números deixam resto 0 na divisão por 4?
- Em um clube de leitura, as caixas de devolução recebem etiquetas numeradas para ajudar na conferência. Ao separar…
- Dados ilustrativos: Em uma oficina de arte no bairro da Lapa, o professor preparou doze bilhetes numerados de 1 a 12…
- Você já reparou como algumas situações cotidianas revelam padrões numéricos? Em uma campanha de doação, uma ONG…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog