Como organizar uma doação sem ficar recontando tudo? Em um mutirão solidário, chegaram 254 sabonetes iguais…

Questão

Como organizar uma doação sem ficar recontando tudo? Em um mutirão solidário, chegaram 254 sabonetes iguais para serem entregues a 3 abrigos. Para facilitar, os voluntários vão montar pacotes fechados e decidiram usar o maior número possível de sabonetes em pacotes completos. Foram pensadas duas formas de embalagem: - saquinhos com 12 sabonetes; - caixinhas com 15 sabonetes. Depois de prontos, os pacotes serão distribuídos para os 3 abrigos, com a mesma quantidade de pacotes para cada um. Nenhum pacote poderá ser aberto, e os sabonetes que sobrarem fora dos pacotes ficarão para uma próxima ação. Analise as duas formas de embalagem e conclua qual delas permite dividir os pacotes igualmente entre os 3 abrigos. Quantos pacotes cada abrigo receberá?

1. A) Pacotes de 12, com 7 pacotes para cada abrigo.
2. B) Pacotes de 12, com 8 pacotes para cada abrigo.
3. C) Pacotes de 12, com 21 pacotes para cada abrigo.
4. D) Pacotes de 15, com 5 pacotes para cada abrigo.
5. E) Pacotes de 15, com 16 pacotes para cada abrigo.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o objetivo. Queremos o maior número possível de sabonetes em pacotes completos, com a mesma quantidade de pacotes para cada um dos 3 abrigos. Sobras fora dos pacotes são permitidas.
2. Teste os saquinhos de 12. 254 dividido por 12 dá 21, com resto 2. Ou seja, 21 pacotes completos contêm 252 sabonetes. Como 21 é divisível por 3, cada abrigo recebe 21 dividido por 3, isto é, 7 pacotes. Essa distribuição é possível e usa 252 sabonetes.
3. Teste as caixinhas de 15. 254 dividido por 15 dá 16, com resto 14. Assim, 16 pacotes completos contêm 240 sabonetes, mas 16 não é divisível por 3, então não há distribuição igual entre os 3 abrigos com esse total.
4. Para usar 15 e manter a igualdade, o maior número de pacotes divisível por 3 é 15, que dá 225 sabonetes. Como 225 é menor que 252, as caixinhas de 15 aproveitam menos sabonetes do que os saquinhos de 12.
5. Conclusão: a forma correta é o pacote de 12, com 7 pacotes para cada abrigo. Por isso o gabarito A está correto.
6. Por que as outras estão erradas: a B usa 24 pacotes de 12, o que daria 288 sabonetes, mais do que os 254 disponíveis. A C dá 21 pacotes por abrigo, o que exigiria 63 pacotes, mas 21 é o total, não o número por abrigo. A D é uma distribuição válida com caixinhas de 15, mas aproveita menos sabonetes (225) do que a opção de 12. A E indica 16 pacotes por abrigo de 15, o que exigiria 48 caixinhas e 720 sabonetes, valor impossível com 254.

💡 Dica: Calcule o número máximo de pacotes possíveis e verifique a divisão por 3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Estava organizando kits de higiene para uma campanha de doação quando coloquei sobre a mesa 237 sabonetes idênticos…
• — Temos 120 sabonetes para separar em pilhas iguais antes de colocar nos kits — disse a coordenadora do mutirao. No…
• Segundo um levantamento fictício de uma organização de apoio comunitário, foram arrecadadas 2.340 peças de roupa usadas…
• O relatório de uma saboaria artesanal registrou que ela produziu 36 sabonetes de lavanda e 60 sabonetes de rosa em um…
• — Vamos preparar kits de higiene para a campanha de voluntariado? , sugeriu Sara ao grupo. A escola recebeu doações de…
• Em uma escola, a cantina vai montar kits iguais para uma ação solidária. Há 48 barras de cereal e 36 sucos. A equipe…

Todas as questões de Problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, proporcionalidade, repartição equitativa e medida