Estava organizando kits de higiene para uma campanha de doação quando coloquei sobre a mesa 237 sabonetes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Estava organizando kits de higiene para uma campanha de doação quando coloquei sobre a mesa 237 sabonetes idênticos. Para facilitar a conferência, decidi separar os sabonetes em bandejas com capacidade para 10 unidades cada. Primeiro, formei o maior número possível de bandejas cheias e, em seguida, deixei os sabonetes restantes agrupados soltos ao lado. Esse procedimento me ajudou a contar de forma rápida e evitar erros comuns de contagem individual. Determine quantas bandejas foram completamente preenchidas e quantos sabonetes ficaram soltos após o agrupamento.
- A) 23 bandejas e 17 sabonetes
- B) 23 bandejas e 7 sabonetes
- C) 22 bandejas e 17 sabonetes
- D) 23 bandejas e 3 sabonetes
- E) 24 bandejas e 3 sabonetes
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. Como as bandejas têm capacidade fixa de 10 sabonetes e queremos o maior número de bandejas cheias, devemos dividir 237 por 10.
- Faça a divisão euclidiana. 10 cabe em 237 exatamente 23 vezes, pois 10 x 23 = 230. Logo, são 23 bandejas completamente preenchidas.
- Calcule o resto. 237 - 230 = 7. Esses 7 sabonetes não formam uma bandeja completa e ficam soltos.
- Verifique. 23 x 10 + 7 = 237, e o resto (7) é menor que 10, como deve ser em uma divisão com o maior número possível de bandejas cheias.
- Conclusão. A resposta correta é a alternativa B, com 23 bandejas e 7 sabonetes soltos. O gabarito oficial está correto e coincide com a resolução feita aqui.
- Por que as outras estão erradas: A) 17 não pode ser o resto, pois é maior que 10 e, com ele, ainda caberia outra bandeja. C) 22 bandejas não é o máximo, pois 23 bandejas cabem em 237. D) O resto 3 não corresponde a 237 - 230, que é 7. E) 24 bandejas exigiriam 240 sabonetes, mais do que os 237 disponíveis.
💡 Dica: Agrupe os sabonetes em dezenas e conte quantos sobram.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai 237 - 220 e obtém 17, mas não percebe que o resto de uma divisão por 10 precisa ser menor que 10. Ele deixa de dividir o resto novamente para formar mais uma bandeja.
Por que engana: O aluno pode interpretar 237 como 22 dezenas e 17 unidades, sem perceber que as 17 unidades formam mais uma bandeja cheia e deixam apenas 7 sabonetes soltos.
237 dividido por 10 gera 23 bandejas completas (230 sabonetes) e resto de 7 sabonetes.
O aluno calcula 22 bandejas (22 x 10 = 220) e deixa 17 sabonetes soltos, sem verificar que 17 sabonetes ainda formam uma bandeja completa. Ele não aplica a condição de formar o maior número possível de bandejas cheias.
O aluno confunde o valor posicional e toma o algarismo das dezenas (3) como resto, em vez do algarismo das unidades (7). Ele não entende que o resto da divisão por 10 é o próprio algarismo das unidades do número.
O aluno arredonda 237 para 240 por intuição e conclui que 24 bandejas são possíveis, deixando um resto de 3. Ele esquece que não é possível usar mais sabonetes do que os 237 disponíveis.
Raio-X da questão
Agrupamento em dezenas
avaliacao
Contagem de quantidades naturais · Composição de dezenas e unidades
Revise a composição de quantidades em dezenas completas e unidades restantes.
O aluno pode interpretar 237 como 22 dezenas e 17 unidades, sem perceber que as 17 unidades formam mais uma bandeja cheia e deixam apenas 7 sabonetes soltos.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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