— Temos 120 sabonetes para separar em pilhas iguais antes de colocar nos kits — disse a coordenadora do…

Questão

— Temos 120 sabonetes para separar em pilhas iguais antes de colocar nos kits — disse a coordenadora do mutirao. No caderno de organizacao, foram anotadas cinco opcoes para a quantidade de pilhas: 7, 8, 9, 10 e 12. A escolha precisa seguir estas regras ao mesmo tempo: 1) a quantidade de pilhas deve ser um divisor de 120 (assim, todas as pilhas ficam com a mesma quantidade de sabonetes); 2) a quantidade de pilhas deve ser um numero composto, para permitir reorganizacoes em grupos menores; 3) a quantidade de pilhas deve ser multiplo de 4, porque quatro voluntarios vao cuidar de partes iguais do trabalho; 4) a quantidade de pilhas nao pode ser multiplo de 3, para evitar concentracao em um dos corredores. Analise as regras do texto e identifique a quantidade de pilhas, entre as opcoes anotadas, que atende a todas as condicoes.

1. A) 9
2. B) 7
3. C) 8
4. D) 10
5. E) 12

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem olhar o gabarito, testando cada opção contra as quatro regras do texto. Passo 2: Regra 1 (divisor de 120): 120 dividido por 7 não é inteiro, 120 dividido por 9 dá 13,33, então 7 e 9 são eliminados. 8, 10 e 12 são divisores de 120 (15, 12 e 10 pilhas de tamanho inteiro, respectivamente). Passo 3: Regra 2 (composto, ou seja, mais de dois divisores): 8, 10 e 12 são compostos. O 7 é primo, então já estava eliminado. Passo 4: Regra 3 (múltiplo de 4): 8 = 4 x 2 e 12 = 4 x 3 atendem, mas 10 não é múltiplo de 4 (10 dividido por 4 dá 2,5), então 10 é eliminado. Passo 5: Regra 4 (não pode ser múltiplo de 3): 12 é múltiplo de 3 (12 = 3 x 4), então é eliminado. O 8 não é múltiplo de 3 (8 dividido por 3 dá 2,67). Passo 6: Só o 8 atende a todas as condições, o que coincide com o gabarito oficial C. Por que as outras estão erradas: 9 não divide 120; 7 é primo e também não divide 120; 10 não é múltiplo de 4; 12 é múltiplo de 3.

💡 Dica: Verifique cada condição para cada opção e elimine as que não atendem todas as regras.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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