Em um trabalho de observação científica, um estudante comparou duas figuras poligonais desenhadas em malha…

Questão

Em um trabalho de observação científica, um estudante comparou duas figuras poligonais desenhadas em malha quadriculada. Na figura A, os lados correspondentes medem 3, 5 e 7 quadrinhos. Na figura B, os lados correspondentes medem 6, 10 e 14 quadrinhos. Os ângulos das duas figuras foram desenhados com as mesmas aberturas. — Considerando o texto, qual conclusão é correta sobre a relação entre as figuras A e B?

1. A) A figura B é uma redução da figura A, porque seus lados correspondentes ficaram menores que os da figura A.
2. B) A figura B é congruente à figura A, porque os lados e os ângulos das duas figuras são iguais.
3. C) A figura B é maior, mas não mantém a mesma forma.
4. D) A figura B é apenas diferente da figura A, porque ter lados maiores não garante que seja uma ampliação.
5. E) A figura B é uma ampliação da figura A, porque os lados correspondentes dobraram e os ângulos correspondentes são congruentes.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os lados correspondentes. Figura A: 3, 5 e 7 quadrinhos. Figura B: 6, 10 e 14 quadrinhos. Passo 2: Calcule a razão entre cada par de lados correspondentes. 6/3 = 2, 10/5 = 2 e 14/7 = 2. Como a razão é a mesma para todos os pares, os lados são proporcionais. Passo 3: Verifique os ângulos. O enunciado diz que os ângulos correspondentes foram desenhados com as mesmas aberturas, logo são congruentes. Passo 4: Conclua. Figuras com lados proporcionais e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes. Como a razão de semelhança é 2 (maior que 1), a figura B é uma ampliação da figura A com fator 2, ou seja, os lados dobraram. Portanto, a alternativa E está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: a figura B tem lados maiores, não menores, então não é uma redução. B: congruência exige lados e ângulos iguais, mas os lados de B são o dobro dos de A, então não são congruentes. C: a figura B é maior e mantém a forma, pois os ângulos são iguais e os lados são proporcionais; a afirmação de que não mantém a forma está errada. D: ter lados maiores não é o critério decisivo, mas aqui a proporcionalidade dos lados e a igualdade dos ângulos confirmam a ampliação, então a conclusão de que apenas é diferente está errada. Gabarito oficial E confirmado.

💡 Dica: Compare a razão entre os lados correspondentes e verifique se os ângulos permanecem iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao montar a capa de um caderno, Lara desenhou no papel quadriculado duas figuras poligonais com o mesmo formato. A…
• Em uma oficina de cartazes, duas peças de papelão foram recortadas com o mesmo molde. A peça A está na posição original…
• Em uma malha quadriculada, as figuras A e B são quadrados. A figura A tem 3 cm de lado e a figura B tem 6 cm. Como são…
• Em uma atividade de arte, dois mosaicos foram montados em malhas quadriculadas. O mosaico A ocupa 15 quadradinhos…
• No ateliê de uma cooperativa, três molduras retangulares foram montadas com quadradinhos iguais de cartolina. A moldura…
• Em uma atividade de recorte, uma criança comparou dois quadrados: um tinha lado de 5 cm e o outro tinha lado de 6 cm. —…

Todas as questões de Ampliação e redução de figuras poligonais em malhas quadriculadas: reconhecimento da congruência dos ângulos e da proporcionalidade dos lados correspondentes