Em uma atividade de recorte, uma criança comparou dois quadrados: um tinha lado de 5 cm e o outro tinha lado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de recorte, uma criança comparou dois quadrados: um tinha lado de 5 cm e o outro tinha lado de 6 cm. — Qual conclusão é correta sobre esses quadrados?
- A) Eles são congruentes, porque a diferença de 1 cm entre os lados é pequena e não muda a figura.
- B) Eles são congruentes, porque o perímetro dos dois pode ser calculado multiplicando o lado por 4.
- C) Eles são congruentes, porque os dois têm quatro lados e são classificados como quadrados.
- D) Eles não são congruentes, porque a medida do lado é diferente e o tamanho da figura mudou.
- E) Eles não são congruentes, porque a comparação feita pela criança fez o tamanho das figuras mudar.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre o conceito de congruência: duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma coincide exatamente com a outra ao ser sobreposta. Passo 2: Os dois quadrados têm lados de 5 cm e 6 cm. Como os lados têm medidas diferentes, os quadrados têm tamanhos diferentes e, portanto, não são congruentes. Passo 3: A alternativa D afirma que eles não são congruentes porque a medida do lado é diferente, que é exatamente o motivo correto. Passo 4: A alternativa A está errada, pois a congruência exige igualdade exata de medidas, e uma diferença de 1 cm, mesmo pequena, impede a coincidência das figuras. Passo 5: A alternativa B está errada, pois calcular o perímetro (4 vezes o lado) não mostra igualdade entre as figuras, já que os perímetros são 20 cm e 24 cm, diferentes. Passo 6: A alternativa C está errada, pois ter quatro lados e ser quadrado são propriedades que todos os quadrados compartilham, mas não garantem congruência, que depende das medidas. Passo 7: A alternativa E também conclui corretamente que não são congruentes, mas dá uma justificativa falsa: a comparação feita pela criança não altera o tamanho das figuras, que continuam com 5 cm e 6 cm. Por isso o gabarito D é a melhor resposta, já que sua justificativa é a correta. Passo 8: Conclusão: os quadrados não são congruentes porque seus lados medem 5 cm e 6 cm.
💡 Dica: Compare as medidas dos lados para verificar congruência.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que pequenas diferenças de medida não alteram a congruência, confundindo congruência com semelhança aproximada ou com a ideia do dia a dia de que ‘quase igual’ basta.
O aluno confunde congruência com cálculo de perímetro, achando que figuras com o mesmo método de cálculo ou a mesma fórmula são iguais; além disso, os perímetros de 20 cm e 24 cm são diferentes.
O aluno considera que compartilhar propriedades de classificação (quatro lados, ser quadrado) torna duas figuras congruentes, ignorando que a congruência exige medidas iguais.
Por que engana: Confundir figuras com lados iguais com figuras congruentes sem considerar medidas exatas.
A conclusão está correta: quadrados com lados de 5 cm e 6 cm têm tamanhos diferentes. Como figuras congruentes precisam ter mesma forma e mesmo tamanho, esses quadrados não são congruentes.
O aluno percebe que as figuras não são congruentes, mas acredita que a própria comparação feita pela criança muda o tamanho das figuras, o que é falso, pois comparar não altera medidas.
Raio-X da questão
congruência de figuras planas
diagnostico
formas geométricas básicas · medida de segmentos
Estude o conceito de figuras congruentes e medidas de lados.
Confundir figuras com lados iguais com figuras congruentes sem considerar medidas exatas.
tomada_decisao
abstrato
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