Ao montar a capa de um caderno, Lara desenhou no papel quadriculado duas figuras poligonais com o mesmo…

Questão

Ao montar a capa de um caderno, Lara desenhou no papel quadriculado duas figuras poligonais com o mesmo formato. A figura A tem lados medindo 2, 3, 4 e 3 quadradinhos, em ordem. A figura B tem lados medindo 4, 6, 8 e 6 quadradinhos, também em ordem. Em cada vértice, os ângulos das duas figuras permanecem com a mesma abertura. Lara quer saber se a figura B pode ser vista como uma ampliação da figura A no mesmo desenho. Analise as informações do texto-base e identifique a relação correta entre as duas figuras desenhadas por Lara.

1. A) A figura B é uma ampliação da figura A, pois os lados correspondentes dobram e os ângulos permanecem iguais.
2. B) A figura B é uma redução da figura A, pois os lados correspondentes ficam menores e os ângulos permanecem iguais.
3. C) A figura B é uma redução da figura A, pois os ângulos iguais indicam que a figura ficou menor.
4. D) A figura B é uma ampliação da figura A, pois apenas um lado dobrou e os outros ficaram iguais.
5. E) A figura B não é relacionada à figura A, pois figuras proporcionais precisam ter lados iguais e ângulos diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Compare os lados correspondentes, na mesma ordem. O lado 2 da figura A corresponde ao lado 4 da figura B (4/2 = 2); o lado 3 corresponde ao 6 (6/3 = 2); o lado 4 corresponde ao 8 (8/4 = 2); e o lado 3 corresponde ao 6 (6/3 = 2). Todas as razões são iguais a 2. Passo 2: Como os lados correspondentes são proporcionais com razão 2 e os ângulos correspondentes permanecem iguais, as duas figuras são semelhantes e a figura B é uma ampliação da figura A com escala 2. Passo 3: A alternativa A está correta, pois afirma exatamente isso: os lados correspondentes dobram e os ângulos permanecem iguais. Passo 4: A alternativa B está errada, pois a figura B tem lados maiores (4, 6, 8, 6), e não menores que os da figura A. Passo 5: A alternativa C está errada, pois ângulos iguais não indicam que a figura ficou menor; a semelhança mantém os ângulos independentemente do tamanho. Passo 6: A alternativa D está errada, pois não é apenas um lado que dobra: os quatro lados dobram (2 para 4, 3 para 6, 4 para 8, 3 para 6). Passo 7: A alternativa E está errada, pois figuras semelhantes têm lados proporcionais e ângulos iguais, justamente o contrário do que ela afirma. Conclusão: a figura B pode ser vista como ampliação da figura A no mesmo desenho, com fator de escala 2.

💡 Dica: Compare as medidas dos lados e verifique a proporcionalidade e igualdade dos ângulos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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