Em uma oficina de cartazes, duas peças de papelão foram recortadas com o mesmo molde. A peça A está na posição…

Questão

Em uma oficina de cartazes, duas peças de papelão foram recortadas com o mesmo molde. A peça A está na posição original. A peça B foi girada sobre a mesa, sem ser esticada, encolhida ou cortada novamente. As duas peças têm lados e ângulos correspondentes com as mesmas medidas. Considerando a situação descrita, o que se pode afirmar sobre a relação entre as peças A e B?

1. A) As peças são semelhantes, porque têm a mesma forma, ainda que possam ter tamanhos diferentes depois da rotação.
2. B) As peças deixam de ser iguais, porque ao girar uma delas os lados correspondentes passam a ter medidas diferentes.
3. C) As peças são proporcionais, porque qualquer recorte feito com o mesmo molde pode ter medidas diferentes, desde que a forma permaneça parecida.
4. D) As peças são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, embora uma tenha sido apenas girada na mesa.
5. E) As peças são simétricas em relação à mesa, porque qualquer giro faz com que uma seja a imagem espelhada da outra.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que as duas peças foram recortadas com o mesmo molde e que lados e ângulos correspondentes têm as mesmas medidas. Isso significa que a forma e o tamanho são iguais, ou seja, as peças são congruentes. Passo 2: A peça B foi apenas girada sobre a mesa, sem esticar, encolher ou recortar. Girar é um movimento rígido, que muda a posição da figura, mas não suas medidas nem seus ângulos. Passo 3: A alternativa D é a correta, pois afirma exatamente isso: mesma forma e mesmo tamanho, mesmo com uma peça girada. Passo 4: A alternativa A está errada, pois fala em tamanhos diferentes, o que não ocorre aqui; semelhança admite tamanhos diferentes, mas o caso descrito é de medidas iguais. Passo 5: A alternativa B está errada, pois girar uma figura não altera as medidas dos lados, então as peças continuam iguais. Passo 6: A alternativa C está errada, pois qualquer recorte com o mesmo molde tem as mesmas medidas, e proporcionalidade com medidas diferentes não se aplica a este caso. Passo 7: A alternativa E está errada, pois uma rotação não produz imagem espelhada; a simetria em relação a um eixo envolve reflexão, que não foi descrita. Conclusão: as peças A e B são congruentes, o que corresponde ao gabarito oficial D.

💡 Dica: Observe se houve mudança só de posição ou também de tamanho e forma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma oficina de cartazes, dois moldes de decoração foram recortados em cartolina. O molde A tem formato de um hexágono…
• Em uma atividade de artes, duas peças de cartolina foram recortadas com o mesmo molde. Uma foi girada sobre a mesa e…
• Uma professora recortou duas peças de cartolina com o mesmo contorno, mas em posições diferentes sobre a mesa. Ao…
• Em uma oficina de artes, duas peças de EVA foram recortadas para decorar uma caixa. A professora colocou as peças sobre…
• Em uma fábrica de embalagens, duas peças de papelão foram produzidas para montar a mesma tampa. Uma delas foi espelhada…
• Em uma oficina de artesanato escolar, duas peças de papelão foram recortadas em formatos iguais, mas uma foi girada…

Todas as questões de Construção de figuras semelhantes: ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas