"A força do rio pode iluminar nossa comunidade", afirmou uma liderança ribeirinha ao apresentar o projeto de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"A força do rio pode iluminar nossa comunidade", afirmou uma liderança ribeirinha ao apresentar o projeto de uma microcentria hidrelétrica nas margens do Amazonas. O sistema direciona parte do fluxo do rio por um canal que mantém uma vazão constante de 0,2 m3/s e um desnível de 20 m até a turbina. A turbina, com eficiência mecânica de 75%, aciona um gerador elétrico com eficiência de 100%. Considere densidade da água de 1000 kg/m3 e g = 10 m/s2. A eletricidade produzida é destinada a quatro bombas de irrigação, cada uma com consumo nominal de 5 kW. Calcule a potência elétrica disponível gerada pela microcentria e verifique se ela atende à demanda das bombas de irrigação, indicando a reserva de potência disponível.
- A) Produz 30 kW para demanda de 20 kW, resultando em reserva de 10 kW
- B) Produz 40 kW para demanda de 20 kW, resultando em reserva de 20 kW
- C) Produz 25 kW para demanda de 20 kW, resultando em reserva de 5 kW
- D) Produz 15 kW para demanda de 20 kW, resultando em reserva de –5 kW
- E) Produz 35 kW para demanda de 20 kW, resultando em reserva de 15 kW
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a potência hidráulica disponível no canal, que é P = densidade x vazão x g x desnível = 1000 x 0,2 x 10 x 20 = 40000 W, ou seja, 40 kW. Passo 2: Aplique a eficiência mecânica da turbina de 75%: 40 kW x 0,75 = 30 kW de potência mecânica entregue ao gerador. Passo 3: Como o gerador tem eficiência de 100%, a potência elétrica disponível é 30 kW. Passo 4: Calcule a demanda das bombas: 4 bombas x 5 kW = 20 kW. Passo 5: Compare: 30 kW é maior que 20 kW, então a microcentral atende à demanda, com reserva de 30 - 20 = 10 kW. Passo 6: A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. As demais estão erradas: B ignora a eficiência da turbina; C e E usam perdas ou valores de potência que não correspondem aos cálculos com as eficiências dadas; D inverte a aplicação da eficiência e chega a uma demanda e uma reserva que não correspondem ao enunciado.
💡 Dica: Calcule a potência hidráulica pela vazão, densidade, gravidade e desnível; aplique a eficiência e compare com a demanda total.
Alternativa por alternativa
A potência hidráulica é dada pelo produto da densidade da água, da vazão, da aceleração da gravidade e do desnível, resultando em 40 kW. A turbina converte 75% dessa potência em potência mecânica, e o gerador, com eficiência de 100%, fornece 30 kW elétricos. As quatro bombas demandam 20 kW, então a reserva é de 10 kW.
O aluno calculou a potência hidráulica (40 kW) e esqueceu de aplicar a eficiência mecânica de 75% da turbina, tratando toda a potência do fluxo como elétrica.
O aluno aplicou uma redução incorreta sobre os 40 kW, obtendo 25 kW, possivelmente por usar um fator de perda que não corresponde à eficiência de 75%.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar a eficiência de 75% à potência hidráulica ou somar incorretamente o consumo das quatro bombas, chegando a uma reserva incompatível.
O aluno aplicou a eficiência de 75% sobre a demanda das bombas (20 kW x 0,75 = 15 kW) em vez de aplicá-la sobre a potência hidráulica, e depois subtraiu a demanda, concluindo erroneamente que há falta de potência.
O aluno subtraiu o consumo de uma bomba (5 kW) da potência hidráulica de 40 kW, ignorando a eficiência da turbina e confundindo o cálculo da potência disponível com um desconto de carga.
Raio-X da questão
Potência hidrelétrica e eficiência
avaliacao
Potência e energia hidráulica · Eficiência e porcentagem
Revise o cálculo da potência hidráulica e como a eficiência da turbina determina a potência elétrica disponível.
O aluno pode esquecer de aplicar a eficiência de 75% à potência hidráulica ou somar incorretamente o consumo das quatro bombas, chegando a uma reserva incompatível.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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