Um microgerador hidráulico alimenta uma comunidade. Dados: vazão Q = 0,80 m³/s, queda útil h = 5,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microgerador hidráulico alimenta uma comunidade. Dados: vazão Q = 0,80 m³/s, queda útil h = 5,00 m, rendimento elétrico do conjunto (turbina + gerador) ? = 0,60. Use ? = 1000 kg/m³ e g = 10 m/s². Calcule a potência elétrica gerada P (em kW) usando P = ?·g·Q·h·? (P em W) e indique se essa potência supre uma demanda contínua de P_load = 20,0 kW.
- A) P = 32,0 kW; atenderia a carga de 20,0 kW, mas é errada.
- B) P = 18,0 kW; atende parcialmente a carga de 20,0 kW.
- C) P = 0,8 kW; muito abaixo da demanda de 20,0 kW.
- D) P = 12,0 kW; não atende a demanda de 20,0 kW.
- E) P = 24,0 kW; portanto supre a demanda de 20,0 kW (excedente 4,0 kW).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Os símbolos da fórmula chegaram corrompidos no enunciado, mas o sentido é claro: a massa específica da água é ro = 1000 kg/m³, a gravidade é g = 10 m/s², a vazão é Q = 0,80 m³/s, a queda útil é h = 5,00 m e o rendimento do conjunto é eta = 0,60. Passo 2: Aplique a fórmula da potência hidráulica convertida em elétrica: P = ro·g·Q·h·eta. Passo 3: Calcule em W. 1000 × 10 = 10000; 10000 × 0,80 = 8000; 8000 × 5,00 = 40000; 40000 × 0,60 = 24000 W. Passo 4: Converta para kW: 24000 W = 24,0 kW. Passo 5: Compare com a demanda. 24,0 kW é maior que 20,0 kW, então a potência supre a carga contínua, com excedente de 4,0 kW (24,0 − 20,0). Passo 6: Por que as outras estão erradas. A: 32,0 kW resulta de usar rendimento 0,80 em vez de 0,60. B: 18,0 kW resulta de omitir a vazão Q. C: 0,8 kW usa apenas o valor de Q como se fosse potência, sem os demais fatores. D: 12,0 kW equivale a usar metade da queda útil. Conclusão: o gabarito E está correto e a alternativa E é a resposta.
💡 Dica: Calcule a potência elétrica usando a fórmula fornecida.
Alternativa por alternativa
O aluno trocou o rendimento de 0,60 pelo valor 0,80 da vazão, calculando 40 kW × 0,80 = 32 kW. Ele também pode ter lido mal qual dado é o rendimento.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica e calcular valores incorretos, levando a uma resposta errada.
O aluno esqueceu de multiplicar pela vazão Q: 1000 × 10 × 5 × 0,60 = 30 kW ou 30000 W, e ainda aplicou o rendimento de forma incorreta, chegando a 18 kW. Ele não aplicou a fórmula completa.
O aluno confundiu potência com vazão, tomando o valor numérico de Q = 0,80 como se fosse a potência em kW. Não aplicou a fórmula com massa específica, gravidade e queda.
O aluno usou metade da queda útil (2,5 m em vez de 5,00 m), o que reduz o resultado para 12 kW. Ele errou no procedimento ao manipular o valor de h.
P = ?·g·Q·h·? = 1000·10·0,80·5,00·0,60 = 24000 W = 24,0 kW. Como 24,0 kW > 20,0 kW, a geração atende a carga com margem de 4,0 kW.
Raio-X da questão
potência elétrica gerada
avaliacao
cálculo de potência elétrica · física de fluidos
Revisar a fórmula da potência elétrica em sistemas hidráulicos.
O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica e calcular valores incorretos, levando a uma resposta errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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