Dados ilustrativos: Uma comunidade rural instalou uma micro usina hidrelétrica utilizando um desnível de 50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma comunidade rural instalou uma micro usina hidrelétrica utilizando um desnível de 50 m entre o reservatório e as turbinas. A vazão média de água disponível é de 5,0 m^3/s, e a eficiência global do sistema (turbinas e gerador) é de 80%. Considere a densidade da água igual a 1000 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. Esse arranjo permite transformar energia potencial gravitacional em energia elétrica para abastecer a comunidade. Com base no texto-base e nos conceitos de conservação e transformação de energia, determine a potência elétrica gerada pela micro usina.
- A) 2000 kW
- B) 250 kW
- C) 1600 kW
- D) 500 kW
- E) 2500 kW
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: desnível h = 50 m, vazão Q = 5,0 m^3/s, densidade da água ρ = 1000 kg/m^3, g = 10 m/s^2 e eficiência global η = 80%. Passo 2: Calcule a potência hidráulica, que é a taxa de energia potencial gravitacional convertida: P_hid = ρ × g × h × Q = 1000 × 10 × 50 × 5,0 = 2.500.000 W, ou seja, 2500 kW. Passo 3: Aplique a eficiência para obter a potência elétrica útil: P_elé = η × P_hid = 0,80 × 2500 kW = 2000 kW. Passo 4: Conclusão: a potência elétrica gerada é 2000 kW, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (250 kW) resulta de erro de ordem de grandeza nos cálculos; C (1600 kW) aplica a eficiência de 80% duas vezes; D (500 kW) despreza a vazão; E (2500 kW) é a potência hidráulica, sem considerar a eficiência pedida no enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula da potência hidráulica considerando eficiência e dados fornecidos.
Alternativa por alternativa
Potência = rho·Q·g·h·eff =1000·5·10·50·0,8=2,0×10^6 W=2000 kW.
O aluno provavelmente erra a ordem de grandeza ao converter W em kW ou em alguma multiplicação intermediária, chegando a um valor dez vezes menor que o correto.
Por que engana: Calcular potência sem considerar a eficiência do sistema ou confundir unidades de medida.
O aluno calcula corretamente a potência de 2500 kW e aplica a eficiência de 80% como se fosse um fator a ser multiplicado de novo sobre o resultado já reduzido, ou aplica uma redução de 20% sobre 2000 kW.
O aluno usa apenas ρ × g × h = 500.000 W e esquece de multiplicar pela vazão de 5,0 m^3/s, tratando a energia por unidade de volume como se fosse potência.
O aluno calcula a potência hidráulica corretamente (2500 kW) e não aplica a eficiência global de 80%, ignorando a perda na turbina e no gerador, embora o enunciado peça a potência elétrica.
Raio-X da questão
energia potencial, potência elétrica
avaliacao
energia potencial gravitacional · potência e eficiência
Estude conservação de energia e cálculo de potência em sistemas hidráulicos.
Calcular potência sem considerar a eficiência do sistema ou confundir unidades de medida.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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