Um microgerador hidráulico aproveita um fluxo de água Q = 0,50 m³/s com desnível útil h = 5,0 m. Densidade da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um microgerador hidráulico aproveita um fluxo de água Q = 0,50 m³/s com desnível útil h = 5,0 m. Densidade da água ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento do gerador ? = 0,80. Calcule a potência elétrica gerada (use P = ?·g·Q·h·?; P em W).
- A) P = 5,000 W (5 kW)
- B) P = 15,000 W (15 kW)
- C) P = 10,000 W (10 kW)
- D) P = 20 000 W (20 kW).
- E) P = 40,000 W (40 kW)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: Q = 0,50 m³/s, h = 5,0 m, densidade = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e rendimento = 0,80. Passo 2: Calcule a potência hidráulica bruta, ρ·g·Q·h: 1000 x 10 = 10000; 10000 x 0,50 = 5000; 5000 x 5,0 = 25000 W. Passo 3: Aplique o rendimento, P = 25000 x 0,80 = 20000 W, ou seja, 20 kW. Passo 4: Confira as alternativas: a letra D (20 000 W) é a única que coincide com o resultado. A alternativa A está errada porque 5000 W corresponderia a aplicar um fator de 0,20 (perdas) no lugar do rendimento. A alternativa B está errada porque 15000 W não resulta de nenhuma operação correta com os dados. A alternativa C está errada porque 10000 W corresponde a usar metade da potência bruta, o que não faz parte da fórmula. A alternativa E está errada porque 40000 W resulta de dividir 20000 W pela vazão de 0,50, operação que não está na fórmula. Conclusão: o gabarito D está correto.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula da potência elétrica.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou o complemento do rendimento (1 - 0,80 = 0,20) como fator, o que dá 25000 x 0,20 = 5000 W, em vez de multiplicar pelo próprio rendimento.
O aluno provavelmente fez uma subtração sem base na fórmula, como 25000 - 10000, em vez de aplicar o fator de rendimento 0,80 à potência bruta.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica com a de energia potencial, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno provavelmente aplicou um fator de 1/2 à potência bruta, como se a fórmula fosse semelhante à energia cinética (½mv²), o que resulta em 10000 W.
P = ?·g·Q·h·? = 1000·10·0,5·5·0,8 = 20 000 W ? 20 kW; unidades: kg·m/s²·m³/s·m ? W.
O aluno provavelmente dividiu a potência final pela vazão (20000 / 0,50 = 40000) em vez de multiplicar, invertendo a operação com Q.
Raio-X da questão
potência elétrica gerada
avaliacao
potência elétrica · energia potencial gravitacional
Revisar a fórmula da potência em sistemas hidráulicos.
O aluno pode confundir a fórmula da potência elétrica com a de energia potencial, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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