Uma pequena mini-hidrelétrica fornece energia para uma bomba elétrica que deve transportar Q = 3,0 m³/h de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena mini-hidrelétrica fornece energia para uma bomba elétrica que deve transportar Q = 3,0 m³/h de água até h = 20 m. Dado ? = 1000 kg/m³, g = 10 m/s², eficiência do motor ?_m = 85% e do gerador ?_g = 90% e perdas na rede de 5% sobre a potência elétrica transmitida, faça uma análise qualitativa e quantitativa: (a) calcule a potência hidráulica necessária P_hid, (b) calcule a potência mecânica mínima que a turbina deve fornecer ao gerador para garantir o bombeamento, e (c) proponha duas medidas para reduzir energia consumida no sistema, justificando fisicamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conversão de vazão: Q = 3,0/3600 = 8,333·10?4 m³/s. Massa por s ? = ?Q = 0,8333 kg/s. P_hid = ?·g·h = 0,8333·10·20 = 166,7 W. Potência elétrica na bomba considerando ?_m: P_el = P_hid/0,85 = 196,1 W. Incluindo perdas na rede (5%): potência saída do gerador necessária P_gen_out = P_el/(1-0,05)=206,4 W. Potência mecânica da turbina P_turb = P_gen_out/?_g = 206,4/0,90 ˜ 229,3 W. Medidas para reduzir consumo: (1) aumentar ?_m (usar motor de melhor rendimento ou inversor de frequência) reduz P_el = P_hid/?_m; (2) reduzir perdas elétricas (elevar tensão de transmissão ou melhorar cabos) diminui a potência adicional necessária para compensar perdas; justificar com relações P = ?Qgh e divisão por eficiências e perdas percentuais.
Explicação
A solução apresenta um cálculo sistemático das potências envolvidas no sistema, utilizando as fórmulas adequadas para cada etapa, desde a potência hidráulica até a potência mecânica da turbina. As medidas propostas para redução do consumo energético são fundamentadas em conceitos de eficiência e perdas elétricas, o que demonstra uma compreensão clara dos fatores que afetam o desempenho do sistema. A análise quantitativa e qualitativa está bem estruturada, permitindo uma visão abrangente das necessidades energéticas e das possibilidades de otimização.
Raio-X da questão
potência hidráulica e mecânica
avaliacao
potência hidráulica · energia mecânica
Revisar os conceitos de potência hidráulica e eficiência em sistemas de bombeamento.
O aluno pode confundir a potência hidráulica com a potência elétrica, não considerando as perdas do sistema e a eficiência dos componentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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