Questões BNCC EM13CNT106

Em uma mostra escolar sobre a Escola de Frankfurt, estudantes prepararam uma instalação audiovisual para discutir o conceito de indústria cultural. Durante cinco dias, foram utilizados os seguintes equipamentos:

Projetor: potência de 250 W, ligado 4 horas por dia.
Sistema de som: potência de 100 W, ligado 4 horas por dia.
Dez tablets: potência de 15 W cada, ligados 2 horas por dia.

Um sistema de painéis solares forneceu 40% de toda a energia consumida pela instalação. Considere que o consumo de energia é calculado pelo produto entre a potência, em kW, e o tempo de funcionamento, em horas.

Qual foi a quantidade de energia fornecida pela rede elétrica convencional durante os cinco dias da mostra?

“Quando o sol se põe, a iluminação do posto de saúde não pode falhar”, afirmou uma moradora durante a escolha de um sistema fotovoltaico para a comunidade. O projeto prevê lâmpadas com potência total de 100 W, usadas por 6 h após o anoitecer, isto é, por 21 600 s. No local, cada painel fornece potência de 200 W durante 5 h diárias, ou 18 000 s. Considerando perdas no controlador e na bateria, apenas 80% da energia gerada pelo painel fica disponível para uso. Para o dimensionamento, devem ser usadas as expressões Econsumida=P*t e Egerada=P*t*0,80, com energia em J, potência em W e tempo em s. A solução deve suprir a iluminação noturna com o menor número de painéis e a menor capacidade de armazenamento possível.

Com base nos dados do texto, identifique a configuração mínima que garante o funcionamento diário da iluminação após o pôr do sol.

Por que a eletricidade produzida perto de uma bomba solar nem sempre chega ao equipamento com o mesmo aproveitamento? Em um projeto hipotético de irrigação, um gerador fotovoltaico alimenta, a 200 m de distância, uma bomba cuja potência elétrica é de 1,76 kW. O controlador da bomba pode operar em 220 V ou 440 V, e a isolação do cabo já instalado suporta até 600 V. Considerando o percurso de ida e volta, a resistência elétrica desse cabo é 1,0 ohm. Há também a possibilidade de instalar um cabo de maior seção, com resistência de 0,10 ohm. A concessionária do projeto estabeleceu que a perda no transporte deve ser menor que 2% da potência da bomba e que a corrente em cada condutor não pode superar 5,0 A. Para a análise, devem ser usadas as relações P=U I e P_perda=R I^2.

Analise os dados do sistema e identifique a proposta tecnicamente justificada que atende simultaneamente aos limites de perda no transporte e de corrente no condutor.

— Se a energia dos painéis já é suficiente, por que instalar dois transformadores? — perguntou uma moradora durante a apresentação de uma microrrede para um posto de saúde rural. O projeto prevê levar uma potência de 2 000 W por um cabo de resistência total igual a 2 ohm, ao longo de 500 m. Na primeira proposta, a energia seguiria a 200 V, com corrente de 10 A. Na segunda, um transformador elevaria a tensão para 2 000 V no trajeto, reduzindo a corrente para 1 A; outro transformador adequaria a tensão ao uso dos equipamentos no posto. A equipe informou que o aquecimento do cabo pode ser estimado por P_perda=R I^2, em que P_perda é dada em W, R em ohm e I em A.

Analise as duas propostas e identifique a justificativa física para o uso dos transformadores na segunda delas.

Por que elevar a tensão ajuda a “levar” energia elétrica mais longe? Em uma comunidade rural, um pequeno gerador solar fornece potência elétrica de 18 kW para uma câmara fria instalada a 600 m de distância. A ligação será feita por dois cabos de cobre (ida e volta), cada um com 600 m de comprimento e seção transversal de 10 mm^2. Para o cobre, adote resistividade 1,7 x 10^-8 ohm m.

Um morador propôs alimentar a carga diretamente em 220 V. Outro sugeriu elevar a tensão para 2200 V com um transformador na saída do gerador e reduzi-la novamente junto à câmara fria, visando diminuir perdas no percurso. Para decidir, o grupo estimou a energia dissipada por aquecimento dos cabos durante 4 h de funcionamento na potência máxima.

Com base nos dados do texto, estime a energia elétrica dissipada nos cabos, em 4 h, se a transmissão for feita a 220 V, considerando as perdas por efeito Joule.

— Se a usina solar fica fora do vilarejo, por que falam em “subir a tensão” antes de mandar a energia pelos cabos? — perguntou um morador durante a reunião.

A equipe técnica explicou que a usina fornece potência elétrica de 100 kW e que, na saída dos inversores, a tensão é de 400 V. Para levar essa energia até o vilarejo, será usado um par de condutores cuja resistência elétrica total é 0,40 ohm (considerando ida e volta). Como meta do projeto, busca-se reduzir o aquecimento dos cabos, pois isso representa desperdício de energia por efeito Joule.

A proposta apresentada é instalar um transformador elevador na usina para transmitir a energia a 4,0 kV, mantendo a potência de 100 kW durante a transmissão e desprezando outras perdas além do aquecimento nos condutores.

Com base nas informações do texto, determine a potência dissipada por efeito Joule nos cabos quando a transmissão ocorre a 4,0 kV.

"A força do rio pode iluminar nossa comunidade", afirmou uma liderança ribeirinha ao apresentar o projeto de uma microcentria hidrelétrica nas margens do Amazonas. O sistema direciona parte do fluxo do rio por um canal que mantém uma vazão constante de 0,2 m3/s e um desnível de 20 m até a turbina. A turbina, com eficiência mecânica de 75%, aciona um gerador elétrico com eficiência de 100%. Considere densidade da água de 1000 kg/m3 e g = 10 m/s2. A eletricidade produzida é destinada a quatro bombas de irrigação, cada uma com consumo nominal de 5 kW.

Calcule a potência elétrica disponível gerada pela microcentria e verifique se ela atende à demanda das bombas de irrigação, indicando a reserva de potência disponível.

Pesquisa de uma agência de energia apontou duas propostas para transmitir eletricidade de uma usina eólica localizada a 300 km do centro consumidor. No sistema AC, a voltagem é ajustada para 230 kV, com perdas de 8% a cada 100 km. No sistema HVDC, a voltagem de 500 kV gera perdas de 2% a cada 100 km.

Analise o texto e identifique qual sistema apresenta menor perda total de energia ao longo dos 300 km?