Uma microcentrale hidroelétrica pretende gerar P_out = 5,00 kW de potência elétrica útil a partir de uma queda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma microcentrale hidroelétrica pretende gerar P_out = 5,00 kW de potência elétrica útil a partir de uma queda de água de altura h = 5,00 m. A eficiência global do sistema (turbina + gerador) é ? = 0,70. Considerando g = 10 m/s² e densidade da água ? = 1000 kg/m³, determine: a) a vazão mássica de água necessária m? (kg/s); b) a vazão volumétrica correspondente em L/s. Use a conservação da energia: potência útil P_out = ?·m?·g·h.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: Dados: P_out = 5,00 kW = 5000 W; ? = 0,70; h = 5,00 m; g = 10 m/s²; ? = 1000 kg/m³. Usamos P_out = ?·m?·g·h ? m? = P_out / (?·g·h). Calcule: ?·g·h = 0,70 × 10 × 5,00 = 35,0 (unidade: W·s/kg = m·kg/s²·m/kg ? W/kg·s simplifies to W·s/kg consistent). m? = 5000 / 35,0 = 142,857... kg/s ˜ 1,43×10^2 kg/s. Vazão volumétrica: Q = m?/? = 142,857... / 1000 = 0,142857 m³/s = 142,857 L/s ˜ 1,43×10^2 L/s. Resultados finais (arredondados): a) m? ˜ 143 kg/s; b) Q ˜ 143 L/s. Observações: pressupõe fluxo contínuo e constante, sem perdas adicionais além da eficiência ? fornecida; expressões usam unidades SI (kg, m, s, W).
Explicação
A solução utiliza a relação entre potência, eficiência e energia potencial gravitacional para calcular a vazão mássica necessária. A eficiência é aplicada para determinar a potência disponível para a geração de eletricidade, permitindo encontrar a vazão mássica e, em seguida, a vazão volumétrica. Os resultados são arredondados para facilitar a interpretação, mantendo a consistência nas unidades utilizadas.
Raio-X da questão
potência hidráulica
avaliacao
conservação da energia · cálculo de potência
Revisar a conservação da energia e cálculos de potência hidráulica.
O aluno pode confundir a relação entre potência, vazão e altura, não aplicando corretamente a fórmula da potência hidráulica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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