— Por que a roupa parece “grudar” na parede do tambor na etapa de centrifugacao? — perguntou um consumidor ao…

Questão

— Por que a roupa parece “grudar” na parede do tambor na etapa de centrifugacao? — perguntou um consumidor ao ler o manual de uma lavadora. Para responder, um tecnico registrou as condicoes maximas da maquina: o painel indica 1200 rpm e o raio interno do tambor (do eixo ate a parede) e 0,25 m. Ele explicou que, nessa etapa, as pecas descrevem movimento circular e sofrem aceleracao centripeta, relacionada a velocidade angular. Para o folheto de orientacao, o tecnico adotou pi = 3,14 e g = 10 m/s^2, para comparar o valor obtido com “quantas vezes a gravidade” isso representa, ajudando o publico a entender o esforco mecanico sobre tecidos e costuras. Interprete os dados do texto e identifique a frase mais adequada para o folheto, informando a aceleracao centripeta maxima e o sentido dessa aceleracao.

1. A) Aceleracao centripeta de 2,5 x 10^3 m/s^2 (cerca de 250 g), apontando para o centro do tambor.
2. B) Aceleracao centripeta de 8,0 x 10^3 m/s^2 (cerca de 800 g), apontando para o centro do tambor.
3. C) Aceleracao centripeta de 4,0 x 10^3 m/s^2 (cerca de 400 g), apontando para o centro do tambor.
4. D) Aceleracao centripeta de 1,0 x 10^2 m/s^2 (cerca de 10 g), apontando para o centro do tambor.
5. E) Aceleracao centripeta de 4,0 x 10^3 m/s^2 (cerca de 400 g), apontando para fora do tambor.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Converter a rotação. 1200 rpm equivale a 1200/60 = 20 rotações por segundo, ou seja, frequência f = 20 Hz. Passo 2: Calcular a velocidade angular. ω = 2 x pi x f = 2 x 3,14 x 20 = 125,6 rad/s. Passo 3: Calcular a aceleração centrípeta. a = ω^2 x r = (125,6)^2 x 0,25 = 15775,36 x 0,25 ≈ 3944 m/s^2, que se escreve como 3,9 x 10^3 m/s^2. Comparando com g = 10 m/s^2, isso equivale a cerca de 394 g, ou aproximadamente 400 g, que é o valor da alternativa C. Passo 4: Determinar o sentido. A aceleração centrípeta aponta sempre para o centro da trajetória circular, isto é, para o eixo do tambor. Passo 5: Conclusão. A alternativa C é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa uma velocidade angular aproximada de 100 rad/s, o que gera um valor baixo demais; a alternativa B usa o diâmetro (0,5 m) no lugar do raio, o que gera um valor alto demais; a alternativa D usa a frequência em hertz (20) como se fosse a velocidade angular; a alternativa E tem o módulo correto, mas o sentido errado, pois a aceleração centrípeta não aponta para fora do tambor.

💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta usando rpm e raio, depois compare com g.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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