No saguão de um museu de ciência, um monitor prepara uma placa explicativa para um equipamento em que um…

Questão

No saguão de um museu de ciência, um monitor prepara uma placa explicativa para um equipamento em que um pequeno motor gira discos removíveis. Para testar o material, ele usa o mesmo motor (torque aproximadamente constante de 0,40 N*m) e mede o tempo para cada disco atingir a mesma velocidade angular: 12 rad/s, partindo do repouso. Com o disco X, cuja massa fica mais concentrada perto do eixo, o tempo medido foi 2,0 s. Com o disco Y, de mesma massa total, mas com mais massa distribuída perto da borda, o tempo foi 4,0 s. O monitor anota que o atrito do eixo e o arrasto do ar podem ser desprezados nas duas medições e quer uma explicacao curta, com uma comparacao do cotidiano, para visitantes nao especialistas. Com base nos dados do teste e na relacao entre torque, aceleracao angular e distribuicao de massa, identifique o texto de placa que comunica corretamente o resultado e usa uma analogia coerente.

1. A) O disco com massa na borda demora mais porque sofre maior atrito do ar, que cresce com o raio; e como um guarda-chuva maior ser mais freado pelo vento.
2. B) O disco com massa na borda acelera mais, pois a forca do motor atua em um raio maior; e como empurrar uma porta mais longe da dobradica.
3. C) A diferenca de tempos ocorre porque o disco Y tem maior massa total; e como um carrinho mais pesado demorar mais para ganhar velocidade.
4. D) A diferenca de tempos mostra que o motor aplicou maior torque no disco X; e como apertar mais forte o acelerador de uma moto.
5. E) O disco com massa na borda tem maior inercia de rotacao e, por isso, acelera menos; e como girar com os bracos abertos e depois recolher.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Usando a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, τ = I·α. Como o torque é constante (0,40 N·m) e a velocidade final é 12 rad/s partindo do repouso, a aceleração angular média é α = ω/t. Para o disco X: α = 12/2,0 = 6 rad/s². Para o disco Y: α = 12/4,0 = 3 rad/s². Passo 2: Calculando o momento de inércia com I = τ/α. Para X: I = 0,40/6 ≈ 0,067 kg·m². Para Y: I = 0,40/3 ≈ 0,133 kg·m². Passo 3: Assim, o disco Y, com massa mais afastada do eixo, tem inércia de rotação cerca de o dobro da do disco X. Como o torque é o mesmo, o disco de maior inércia acelera menos e demora mais para atingir a mesma velocidade. Passo 4: A analogia correta é a de uma pessoa que gira com os braços abertos: ao abri-los, a rotação fica mais lenta, e ao recolhê-los ela acelera, pois a massa se aproxima do eixo. Esse é o mesmo princípio do disco Y (massa na borda) em comparação com o disco X (massa perto do eixo). Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) o atrito do ar foi explicitamente desprezado no teste, então não explica a diferença; B) a inércia cresce com o raio, o que faz o disco da borda acelerar menos, e não mais; C) as massas totais são iguais, então a diferença vem da distribuição da massa; D) o torque aplicado foi o mesmo nos dois discos, de 0,40 N·m. Passo 6: Conclusão: a alternativa E é a única que descreve corretamente o resultado e usa uma analogia coerente, estando de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Relacione torque, inércia e aceleração angular com analogias do cotidiano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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