No fim de semana da festa da cidade, um parque itinerante montou um carrossel com cadeiras suspensas. Antes de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No fim de semana da festa da cidade, um parque itinerante montou um carrossel com cadeiras suspensas. Antes de liberar o brinquedo, a equipe de manutencao fez uma checagem para preparar um aviso ao publico sobre a intensidade do movimento. Com uma trena, mediu a distancia do eixo ate uma cadeira: r = 4,0 m. Com um cronometro, registrou o tempo para 10 voltas completas: 25 s. Para estimar a exigencia sobre o corpo, a equipe adotou o modelo do movimento circular uniforme, usando pi = 3,14. A velocidade tangencial foi calculada por v = 2*pi*r/T, em que T e o periodo (tempo de 1 volta). A aceleracao centripeta foi estimada por a = v^2/r, e comparada com g = 10 m/s^2 para interpretar o aumento do peso aparente durante a rotacao. Interprete as medidas do texto e identifique a frase mais adequada para o aviso ao publico, comunicando a aceleracao centripeta estimada e sua comparacao com g.
- A) Informa que a aceleracao centripeta e cerca de 2,5 m/s^2 (aprox. 0,25 g), quase sem alterar o peso aparente.
- B) Informa que a aceleracao centripeta e cerca de 50 m/s^2 (aprox. 5 g), exigindo grande esforco do corpo.
- C) Informa que a aceleracao centripeta e cerca de 25 m/s^2 (aprox. 2,5 g), aumentando o peso aparente durante a rotacao.
- D) Informa que a aceleracao centripeta e cerca de 0,64 m/s^2 (aprox. 0,06 g), indicando rotacao pouco exigente.
- E) Informa que a aceleracao centripeta e cerca de 12,5 m/s^2 (aprox. 1,25 g), caracteristica de uma rotacao moderada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Período: T = 25 s / 10 voltas = 2,5 s por volta. Passo 2: Velocidade tangencial: v = 2 x 3,14 x 4,0 / 2,5 = 25,12 / 2,5 = 10,048 m/s, aproximadamente 10 m/s. Passo 3: Aceleração centripeta: a = v^2 / r = (10,048)^2 / 4,0 = 100,96 / 4,0 = 25,24 m/s^2, aproximadamente 25 m/s^2. Passo 4: Comparação com g: 25 / 10 = 2,5, logo a aceleração é cerca de 2,5 g, o que aumenta o peso aparente durante a rotação. Passo 5: Portanto a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 2,5 m/s^2 corresponde a v/r (10,048/4), e não a v^2/r. A alternativa B está errada porque 50 m/s^2 corresponde a usar o diâmetro (8 m) no lugar do raio. A alternativa D está errada porque 0,64 m/s^2 não sai de nenhum uso correto das fórmulas com os dados do enunciado, indicando erro de cálculo ou de período. A alternativa E está errada porque 12,5 m/s^2 é a metade do valor correto, como se a fórmula tivesse um fator 1/2 indevido.
💡 Dica: Calcule a velocidade tangencial e a aceleração centrípeta usando as fórmulas dadas e compare com g.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou v/r em vez de v^2/r, obtendo cerca de 2,5 m/s^2, e concluiu erroneamente que o peso aparente quase não muda.
O aluno provavelmente usou o diâmetro (8 m) no lugar do raio (4 m) na fórmula da aceleração centripeta, o que dobra o resultado e leva a cerca de 50 m/s^2.
Por que engana: Confundir o período com o tempo total ou errar o cálculo da velocidade e aceleração centrípeta.
De T=25/10=2,5 s, v=2*pi*4/2,5 ~ 10 m/s e a=v^2/r ~ 100/4 = 25 m/s^2, que e 2,5 vezes g.
O aluno provavelmente tratou o tempo total de 25 s como se fosse o período, ou cometeu um erro de cálculo na velocidade, e obteve uma aceleração muito pequena, concluindo que a rotação é pouco exigente.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula com um fator 1/2 indevido, como a v^2/(2r), obtendo cerca de 12,5 m/s^2 e interpretando a rotação como moderada.
Raio-X da questão
aceleração centrípeta e movimento circular
avaliacao
movimento circular uniforme · velocidade tangencial
estude movimento circular uniforme e cálculo de aceleração centrípeta
Confundir o período com o tempo total ou errar o cálculo da velocidade e aceleração centrípeta.
tomada_decisao
cotidiano
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