Por que um detector de radiacao continua registrando alguns estalos mesmo quando a fonte e afastada? Em uma…

Questão

Por que um detector de radiacao continua registrando alguns estalos mesmo quando a fonte e afastada? Em uma oficina de divulgacao cientifica, um monitor apresentou um frasco lacrado com um isotopo X (valores ilustrativos) e explicou que o aparelho mede a contagem de eventos por minuto (cpm). Para evitar interpretacoes apressadas, o grupo mediu primeiro o "fundo" do ambiente, obtendo 20 cpm quase constantes. Em seguida, posicionou o frasco junto ao detector e registrou a contagem total em diferentes instantes: 180 cpm (t=0 min), 120 cpm (5 min), 90 cpm (10 min), 65 cpm (15 min) e 50 cpm (20 min). A equipe pretende publicar um texto curto ao publico, usando o conceito de meia-vida como tempo para a atividade da fonte se reduzir a metade, considerando a necessidade de tratar os dados do fundo. Interprete as medidas do texto-base e identifique o trecho que comunica corretamente ao publico a estimativa de meia-vida do isotopo e o significado desse resultado.

1. A) Afirmar que a amostra decai linearmente, perdendo cerca de 6,5 cpm por minuto, e por isso zera em aproximadamente 28 min.
2. B) Afirmar que a meia-vida e 10 min, pois a contagem total passa de 180 cpm para 90 cpm exatamente em 10 min.
3. C) Afirmar que o fundo deve ser somado aos valores medidos para obter a atividade real, o que aumenta a meia-vida estimada.
4. D) Afirmar que a meia-vida e ~8 min: ao descontar 20 cpm de fundo, a contagem liquida cai pela metade a cada 8 min.
5. E) Afirmar que em 8 min a radiacao acaba, porque meia-vida e o tempo necessario para a fonte parar totalmente de emitir.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o fundo. O detector registra 20 cpm mesmo sem a fonte, então esse valor não vem do frasco e deve ser subtraído de todas as medidas para obter a contagem líquida da fonte. Passo 2: Calcule a contagem líquida em cada instante. Em t=0: 180 - 20 = 160 cpm. Em 5 min: 120 - 20 = 100 cpm. Em 10 min: 90 - 20 = 70 cpm. Em 15 min: 65 - 20 = 45 cpm. Em 20 min: 50 - 20 = 30 cpm. Passo 3: Verifique a redução por intervalo. A cada 5 min, a contagem líquida cai por um fator de aproximadamente 1,5 (160 para 100, 100 para 70, 70 para 45, 45 para 30). Esse comportamento é exponencial, não linear. Passo 4: Estime a meia-vida. Do início (160 cpm) até 20 min (30 cpm), a contagem caiu 160/30, cerca de 5,3 vezes. Como 2^2,4 é aproximadamente 5,3, isso corresponde a cerca de 2,4 meias-vidas em 20 min, logo a meia-vida é de aproximadamente 8 min (20/2,4 = 8,3 min). Passo 5: Avalie as alternativas. A alternativa A está errada porque supõe queda linear, o que contraria os dados: a queda é proporcional ao valor atual. A alternativa B está errada porque usa a contagem total sem descontar o fundo; mesmo assim, os valores brutos não dobram exatamente em 10 min. A alternativa C está errada porque o fundo deve ser subtraído, e não somado, e subtraí-lo reduz (não aumenta) a meia-vida. A alternativa E está errada porque meia-vida é o tempo para a atividade cair à metade, não para a emissão cessar; a radiação continua, em menor intensidade. A alternativa D descreve corretamente o procedimento e o resultado, com a ressalva de que a estimativa é aproximada.

💡 Dica: Descontar o fundo e analisar a redução pela metade da contagem líquida para estimar a meia-vida.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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