Em 1977, o Centro Médico Especializado de Ciudad Juárez adquiriu um equipamento médico para diagnóstico que…

Questão

Em 1977, o Centro Médico Especializado de Ciudad Juárez adquiriu um equipamento médico para diagnóstico que continha material radioativo. Após seis anos, um técnico de manutenção, inadvertidamente, desmontou parte desse equipamento e extraiu de lá uma peça em cujo interior havia 6 mil grânulos do radioisótopo cobalto-60. Os grânulos desse radioisótopo são minúsculos e podem ser descritos como cilindros circulares retos que possuem diâmetro e altura com a mesma medida de 1,0 mm. Todavia, mesmo pequenos, esses grânulos representam uma fonte de radioatividade cuja meia vida é estimada em 5 anos. Aparentemente, o objetivo do técnico era vender as peças da unidade de tratamento como sucata. No entanto, a maneira como o dispositivo foi perfurado e transportado fez com que uma quantidade indefinida de grânulos fosse espalhada na caminhonete usada, nos demais veículos comerciais e até em ruas de Ciudad Juárez. Esse é um dos maiores incidentes nucleares registrado nas Américas. Fonte dos dados: <http://tinyurl.com/ym4uh6su> e <http://tinyurl.com/bddbw4y6> Acesso em: 10.01.2024. Adaptado. Meia-vida é o tempo necessário para que a atividade radioativa de um elemento seja reduzida pela metade. Levando em consideração que um ano possui 365 dias, verifica-se que a atividade radioativa do radioisótopo diminuiu, num período de 7300 dias, um percentual equivalente a (FATEC 2024)

1. A) 93,75.
2. B) 87,50.
3. C) 25,00.
4. D) 12,50.
5. E) 6,25.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Converter o periodo: 7300 dias / 365 dias por ano = 20 anos.
2. Determinar o numero de meias-vidas: 20 anos / 5 anos por meia-vida = 4 meias-vidas.
3. Calcular a fracao da atividade que resta: após cada meia-vida a atividade cai pela metade, logo restam (1/2)^4 = 1/16 da atividade inicial.
4. Converter em percentual: 1/16 = 0,0625 = 6,25% restante.
5. A reducao e o complemento: 100% - 6,25% = 93,75%. Alternativa A correta.
6. Por que as outras estao erradas: B (87,50%) corresponde a 3 meias-vidas; C (25%) a 2 meias-vidas; D (12,50%) e o percentual restante apos 3 meias-vidas; E (6,25%) e o que resta, nao o que diminuiu.

💡 Dica: Converta 7300 dias em 20 anos, depois em 4 meias-vidas, e calcule (1/2)^4 = 6,25%; a reducao e 93,75%.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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