— A imagem do mini-projetor so fica nitida quando ajusto a lente bem devagar — comentou um tecnico ao testar…

Questão

— A imagem do mini-projetor so fica nitida quando ajusto a lente bem devagar — comentou um tecnico ao testar uma lente reaproveitada para projetar videos em uma parede. Para decidir como rotular a lente no manual de montagem, ele mediu a distancia do objeto (p) ate a lente e a distancia da imagem (q) ate a parede, em tres ajustes que produziram foco nítido: Teste 1: p = 30 cm; q = 15 cm Teste 2: p = 25 cm; q = 16,7 cm Teste 3: p = 40 cm; q = 13,3 cm No caderno, ele anotou a relacao para lente delgada: 1/f = 1/p + 1/q, em que f e a distancia focal. O manual deve apresentar f em unidade do SI. Interprete os dados dos testes e identifique a frase que comunica corretamente, para o manual, a distancia focal aproximada dessa lente em unidade do SI.

1. A) A lente testada tem distancia focal aproximada de 0,15 m.
2. B) A lente testada tem distancia focal aproximada de 0,45 m.
3. C) A lente testada tem distancia focal aproximada de 10 m.
4. D) A lente testada tem distancia focal aproximada de 0,30 m.
5. E) A lente testada tem distancia focal aproximada de 0,10 m.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Use a equação 1/f = 1/p + 1/q, com p e q em centímetros para facilitar o cálculo. Passo 2: Teste 1: 1/30 + 1/15 = 1/30 + 2/30 = 3/30 = 1/10, logo f = 10 cm. Passo 3: Teste 2: 1/25 + 1/16,7 = 0,04 + 0,0599 = 0,0999, logo f é aproximadamente 10 cm. Passo 4: Teste 3: 1/40 + 1/13,3 = 0,025 + 0,0752 = 0,1002, logo f é aproximadamente 10 cm. Os três ajustes concordam: f é aproximadamente 10 cm. Passo 5: Converter para o SI: 10 cm = 10 x 10^-2 m = 0,10 m. Passo 6: A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa 15 cm, que é a distância da imagem q no teste 1, e não a focal; a alternativa B usa 0,45 m, que é a soma p + q do teste 1 (30 + 15 = 45 cm), operação sem relação com a equação; a alternativa C surge de uma troca de unidade, pois 10 cm não são 10 m; a alternativa D usa 30 cm, que é a distância do objeto p no teste 1, e não a distância focal.

💡 Dica: Calcule a distância focal usando a fórmula da lente delgada para cada teste e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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