Em uma atividade de óptica, uma equipe monta um projetor simples com uma lente convergente. O objeto luminoso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de óptica, uma equipe monta um projetor simples com uma lente convergente. O objeto luminoso é colocado a 30 cm da lente, e a distância focal da lente é de 10 cm. Para determinar a posição em que a tela deve ser instalada, os estudantes utilizam a relação 1/f = 1/d_o + 1/d_i, em que f é a distância focal, d_o é a distância do objeto à lente e d_i é a distância da imagem à lente. Com base nos dados da montagem, qual deve ser a distância entre a lente e a tela para que a imagem do objeto seja projetada com nitidez?
- A) 15 cm
- B) 7,5 cm
- C) 20 cm
- D) 40 cm
- E) 10 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A distância focal é f = 10 cm e a distância do objeto à lente é d_o = 30 cm. A incógnita é a distância da imagem à lente, d_i, que é a posição onde a tela deve ficar.
- Aplicar a relação fornecida: 1/f = 1/d_o + 1/d_i.
- Substituir os valores: 1/10 = 1/30 + 1/d_i.
- Isolar 1/d_i: 1/d_i = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15.
- Concluir: d_i = 15 cm. Como d_i é positivo, a imagem é real e se forma do outro lado da lente, onde a tela deve ser colocada. A alternativa correta é a A (15 cm), que coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais alternativas. B (7,5 cm) não satisfaz a relação, pois 1/10 não é igual a 1/30 + 1/7,5. C (20 cm) também não satisfaz, porque 1/30 + 1/20 = 5/60 = 1/12, diferente de 1/10. D (40 cm) não satisfaz, pois a soma 1/30 + 1/40 = 7/120 não é igual a 1/10. E (10 cm) é igual à distância focal e não satisfaz a equação, pois a imagem não se forma no foco quando o objeto está a 30 cm.
💡 Dica: Aplique a equação de lentes para encontrar a distância da imagem.
Alternativa por alternativa
Substituindo os valores na equação: 1/10 = 1/30 + 1/d_i. Assim, 1/d_i = 1/10 − 1/30 = 3/30 − 1/30 = 2/30 = 1/15. Portanto, a distância da imagem à lente, que corresponde à distância entre a lente e a tela, é 15 cm.
O aluno provavelmente calculou d_i = (d_o x f)/(d_o + f), trocando o sinal da subtração pela soma na dedução da fórmula, o que resulta em 300/40 = 7,5 cm.
O aluno provavelmente confundiu a imagem com uma diferença de distâncias, calculando d_i = d_o - f = 30 - 10 = 20 cm, sem usar a relação das inversas.
O aluno provavelmente somou as distâncias, fazendo d_i = d_o + f = 30 + 10 = 40 cm, em vez de resolver a equação das inversas.
Por que engana: Confundir a relação entre as distâncias do objeto e da imagem, aplicando incorretamente a fórmula das lentes.
O aluno provavelmente acreditou que a imagem se forma sempre sobre o foco da lente, e por isso tomou a distância focal como a posição da tela.
Raio-X da questão
lentes convergentes
avaliacao
equação de lentes · distância focal
Revisar a fórmula de lentes e suas aplicações.
Confundir a relação entre as distâncias do objeto e da imagem, aplicando incorretamente a fórmula das lentes.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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