Em uma atividade de Física, uma equipe utiliza uma lente delgada biconvexa de material transparente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, uma equipe utiliza uma lente delgada biconvexa de material transparente, considerada convergente. Sobre o eixo principal da lente, coloca-se um objeto luminoso real a 30 cm do centro óptico. A distância focal da lente é de 10 cm. Desprezam-se a espessura da lente e possíveis perdas de luz. Para determinar a posição da imagem, deve-se usar a equação das lentes delgadas: 1/f = 1/p + 1/p', em que f é a distância focal, p é a distância do objeto à lente e p' é a distância da imagem à lente. Com base no texto, qual é a distância entre a lente e a imagem formada pelo objeto?
- A) 10 cm
- B) 20 cm
- C) 30 cm
- D) 40 cm
- E) 15 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A lente é convergente, logo a distância focal f é positiva: f = 10 cm. O objeto real está a p = 30 cm do centro óptico. Procuramos p'. Passo 2: Aplique a equação das lentes delgadas: 1/f = 1/p + 1/p'. Passo 3: Substitua os valores: 1/10 = 1/30 + 1/p'. Passo 4: Isole 1/p': 1/p' = 1/10 - 1/30. Passo 5: Calcule a diferença com denominador comum: 1/10 = 3/30, então 1/p' = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15. Passo 6: Logo p' = 15 cm. A imagem se forma a 15 cm da lente, do lado oposto ao objeto, e como p' é positivo a imagem é real. Passo 7: Verificação. Como o objeto está além do dobro da distância focal (30 cm > 2 x 10 cm), a imagem deve ser real, invertida, menor que o objeto e situada entre f e 2f, o que é coerente com 15 cm. Passo 8: Por que as outras alternativas estão erradas. A (10 cm) confunde a distância da imagem com a própria distância focal. B (20 cm) resulta de subtrair as distâncias (30 - 10) em vez de usar a equação. C (30 cm) supõe que a imagem se forma na mesma posição do objeto, o que só ocorreria se p' = p. D (40 cm) resulta de somar as distâncias (30 + 10) em vez de usar a equação. Conclusão: a resposta correta é a alternativa E, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Utilize a fórmula das lentes para encontrar a posição da imagem.
Alternativa por alternativa
O aluno toma a distância focal de 10 cm como resposta, achando que a imagem se forma sobre o foco. Não percebe que a pergunta pede a distância da imagem à lente, que depende da posição do objeto.
O aluno subtrai a distância do objeto pela focal (30 - 10 = 20 cm) em vez de aplicar a equação das lentes. Trata a relação como uma diferença simples de distâncias.
O aluno supõe que a imagem está na mesma posição do objeto, copiando o valor de 30 cm do enunciado. Não aplica a equação e confunde a posição do objeto com a da imagem.
O aluno soma a distância do objeto com a focal (30 + 10 = 40 cm) em vez de usar a equação das lentes. Aplica uma soma intuitiva sem respeitar a relação entre os inversos das distâncias.
Aplicando a equação das lentes delgadas, temos 1/10 = 1/30 + 1/p'. Assim, 1/p' = 1/10 − 1/30 = 2/30 = 1/15. Portanto, p' = 15 cm. Como a lente é convergente e o objeto está a uma distância maior que a distância focal, a imagem real se forma no lado oposto da lente, a 15 cm dela.
Raio-X da questão
lentes biconvexas
avaliacao
formula das lentes delgadas · relacao objeto imagem lente
Revisar a fórmula das lentes e a formação de imagens.
Confundir sinais das distancias na formula da lente, invertendo objeto e imagem.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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