Em uma atividade de óptica, uma lente delgada biconvexa de vidro, com índice de refração igual a 1,50, é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de óptica, uma lente delgada biconvexa de vidro, com índice de refração igual a 1,50, é utilizada no ar, cujo índice de refração é 1,00. As duas faces da lente têm raios de curvatura de módulo 20 cm. Adotando a convenção de sinais em que, para uma lente biconvexa, R1 = +20 cm e R2 = -20 cm, a equação dos fabricantes de lentes é 1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2), em que f é a distância focal e n é o índice de refração relativo da lente ao meio externo. Com base nas informações do texto, qual é a distância focal da lente biconvexa?
- A) 10 cm
- B) 40 cm
- C) 20 cm
- D) 30 cm
- E) 13,3 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O índice da lente é n = 1,50 (meio externo é o ar, n = 1,00, por isso o índice relativo é 1,50). Os raios são R1 = +20 cm e R2 = -20 cm, pela convenção do enunciado para lente biconvexa.
- Calcule a diferença entre os inversos dos raios. 1/R1 - 1/R2 = 1/20 - 1/(-20) = 1/20 + 1/20 = 2/20 = 1/10 = 0,1 cm^-1.
- Calcule o fator (n - 1). Como n = 1,50, temos n - 1 = 0,50.
- Aplique a equação dos fabricantes. 1/f = (n - 1)(1/R1 - 1/R2) = 0,50 x 0,1 = 0,05 cm^-1.
- Inverta o resultado. f = 1/0,05 = 20 cm. Logo, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (10 cm) esquece o fator (n - 1) e usa apenas 1/f = 0,1; B (40 cm) considera apenas uma face da lente; D (30 cm) inverte a operação e usa f = R x n em vez de dividir; E (13,3 cm) usa n no lugar de (n - 1) e leva em conta apenas uma das faces.
💡 Dica: Utilize a fórmula da distância focal para lentes.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente a diferença 1/R1 - 1/R2 = 0,1, mas esquece de multiplicar pelo fator (n - 1), obtendo 1/f = 0,1 e f = 10 cm.
Por que engana: Confundir o raio de curvatura com a distância focal, ou aplicar incorretamente a fórmula da lente delgada.
O aluno considera apenas uma face da lente, aplicando algo como 1/f = (n - 1)/R = 0,5/20 = 0,025, o que leva a f = 40 cm, e ignora a contribuição da segunda superfície.
Pela equação dos fabricantes de lentes: 1/f = (1,50 − 1)[1/(20 cm) − 1/(−20 cm)]. Assim, 1/f = 0,50(1/20 + 1/20) = 0,50(1/10) = 1/20 cm⁻¹. Portanto, f = 20 cm.
O aluno multiplica o raio pelo índice de refração (nR = 1,5 x 20 = 30) em vez de usar a equação dos fabricantes, o que indica troca de operações e confusão na aplicação da fórmula.
O aluno usa n = 1,50 no lugar de (n - 1) e considera apenas um dos raios, obtendo 1/f = 1,5/20 = 0,075 e f = 13,3 cm; a dúvida sobre a presença do fator (n - 1) é o principal ponto de atenção.
Raio-X da questão
distância focal de lentes
avaliacao
formula da lente delgada · raio de curvatura de lentes
Revisar a fórmula da distância focal para lentes biconvexas.
Confundir o raio de curvatura com a distância focal, ou aplicar incorretamente a fórmula da lente delgada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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