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Questão

— A imagem so fica nitida quando eu ajusto a tela bem nessa posicao — comentou a voluntaria de um cineclube ao testar uma lente recuperada de um projetor antigo. Para decidir se a lente poderia ser usada nas sessoes, o grupo fez dois ensaios em bancada, medindo as distancias, em metros, entre o objeto (um cartaz iluminado) e a lente (p) e entre a lente e a tela (q). No 1o ensaio, p = 1.50 e q = 0.60. No 2o ensaio, p = 1.20 e q = 0.75. O grupo adotou o modelo de lente delgada: 1/f = 1/p + 1/q, em que f e a distancia focal. Ao final, pretendem registrar no caderno de manutencao um texto curto que comunique o resultado e leve em conta a variacao entre os ensaios. Analise os dados dos dois ensaios e identifique o registro que comunica de modo mais adequado a distancia focal estimada da lente e a conclusao fisica associada.

1. A) Informar que a lente e convergente e tem f medio de 0.45 m, com valores entre 0.43 m e 0.46 m.
2. B) Informar que a lente e divergente e tem f medio de 0.45 m, pois imagem real na tela indica foco negativo.
3. C) Informar que a lente e convergente e tem f de 0.90 m, obtido pela diferenca 1.50 m - 0.60 m.
4. D) Informar que a lente e convergente e tem f de 2.10 m, igual a distancia total objeto-tela no 1o ensaio.
5. E) Informar que a lente e convergente e tem f de 0.60 m, pois a imagem se forma a 0.60 m da lente.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. No 1o ensaio, 1/f = 1/1.50 + 1/0.60 = 0.667 + 1.667 = 2.333, logo f = 0.43 m (aproximadamente). Passo 2: No 2o ensaio, 1/f = 1/1.20 + 1/0.75 = 0.833 + 1.333 = 2.167, logo f = 0.46 m (aproximadamente). Passo 3: A média dos dois valores é (0.43 + 0.46)/2 = 0.445, ou seja, cerca de 0.45 m, e a variação entre os ensaios vai de 0.43 m a 0.46 m. Passo 4: Conclusão física: a imagem é real, se forma sobre a tela do lado oposto ao cartaz, e as distâncias p e q são positivas. Isso indica lente convergente, com f positivo. Passo 5: A alternativa A está correta porque informa a lente convergente, o f médio de 0.45 m e a faixa de variação entre os ensaios, que é exatamente o que o texto pede para registrar. Passo 6: A alternativa B está errada porque imagem real sobre a tela indica lente convergente, e não divergente; foco negativo não se aplica a esse caso. Passo 7: A alternativa C está errada porque a diferença entre as distâncias não tem relação com a equação da lente delgada. Passo 8: A alternativa D está errada porque a soma objeto-tela (1.50 + 0.60 = 2.10 m) não é a distância focal, que depende dos inversos de p e q. Passo 9: A alternativa E está errada porque a imagem se forma a 0.60 m apenas porque esse é o valor de q; a distância focal não coincide com q e precisa ser calculada pela equação. Dúvida registrada: os dois ensaios dão valores de f ligeiramente diferentes por arredondamento e pequenas imprecisões de medição, por isso o registro adequado informa a média e a faixa.

💡 Dica: Calcule a distância focal para cada ensaio usando a fórmula da lente delgada e compare os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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