Por que uma prefeitura decidiu obrigir pessoas com massa corporal acima de 100 kg a ocupar somente os cinco…

Questão

Por que uma prefeitura decidiu obrigir pessoas com massa corporal acima de 100 kg a ocupar somente os cinco últimos assentos de cada ônibus, alegando risco de tombamento? A norma afirma que um passageiro de 100 kg deslocado 4 m do eixo longitudinal produz um torque de 3920 N·m, capaz de inclinar a carroceria em 5°. Para sustentar essa inclinação, o ônibus precisaria de um torque restaurador M_resist = m·g·(L/2)·tan(theta), onde m = 10 t, L = 2,5 m e theta = 5°. Adotando g = 10 m/s2 e tan(5°) = 0,087, calcula-se M_resist ˜ 10 875 N·m. A norma ignora esse cálculo. Analise o uso do conceito de torque no texto e identifique a premissa que invalida a justificativa de segregação de passageiros.

1. A) Basearam a alegação no coeficiente de atrito dos pneus com a via, como se ele alterasse o equilíbrio de momentos laterais.
2. B) Admitiram que o deslocamento do centro de massa depende apenas da aceleração longitudinal do ônibus, e não da posição dos passageiros.
3. C) Calcularam o momento de inclinação apenas pelo torque do passageiro, ignorando o momento restaurador devido ao peso e à geometria do ônibus.
4. D) Pressupuseram que a distribuição simétrica de massa entre os lados agravaria o deslocamento lateral do centro de massa, causando instabilidade.
5. E) Utilizaram o torque do motor para estimar o torque causado pelos passageiros, misturando conceitos de energia rotacional.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A norma compara apenas o torque do passageiro, de 3920 N·m (100 kg a 4 m do eixo, com g = 9,8, o que explica a diferença para 4000 N·m calculados com g = 10), com a inclinação de 5 graus. Passo 2: Equilíbrio de momentos exige considerar também o momento que se opõe à inclinação. O peso do ônibus (m·g = 10 000 kg x 10 m/s^2 = 100 000 N) atua no centro de massa, a uma distância L/2 = 1,25 m da linha de tombamento, e gera um torque restaurador. Passo 3: Calculando com a fórmula dada: M_resist = 10 000 x 10 x 1,25 x 0,087 = 10 875 N·m. Passo 4: Como 10 875 N·m é bem maior que 3920 N·m, o torque restaurador domina e o ônibus permanece em equilíbrio nessa situação. A justificativa de risco de tombamento não se sustenta, pois a norma ignorou exatamente esse termo. Passo 5: A premissa que invalida o argumento é tratar o torque do passageiro como o único momento relevante, desconsiderando o momento restaurador do peso e da geometria do veículo. Por isso a alternativa C é a correta. A) Errada: o atrito dos pneus não entra no equilíbrio de momentos laterais de tombamento, que depende do peso e da largura de apoio. B) Errada: o deslocamento do centro de massa depende da posição dos passageiros, e não apenas da aceleração longitudinal. D) Errada: a distribuição simétrica de massa não gera instabilidade, pois tende a manter o centro de massa alinhado ao eixo. E) Errada: o torque do motor não serve para estimar o torque estático causado pelos passageiros, e energia rotacional não é o conceito envolvido.

💡 Dica: Compare os torques que causam e que resistem à inclinação do ônibus.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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