Em um exercício de desenho geométrico, uma turma registrou os ângulos de inclinação de cinco linhas: 20°, 25°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um exercício de desenho geométrico, uma turma registrou os ângulos de inclinação de cinco linhas: 20°, 25°, 30°, 35° e 40°. — Qual é a mediana desses ângulos?
- A) 27 graus, pois corresponde à média dos ângulos registrados.
- B) 20 graus, pois é o menor ângulo da sequência apresentada.
- C) 25 graus, pois é o segundo valor da lista em ordem crescente.
- D) 40 graus, pois é o maior ângulo e fica no final da ordem crescente.
- E) 30 graus, pois esse é o valor central quando os dados estão em ordem.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A mediana é o valor central de um conjunto de dados depois que eles são colocados em ordem crescente. Os ângulos já estão em ordem crescente: 20, 25, 30, 35 e 40. Passo 2: Como são cinco valores, o termo central é o terceiro, na posição (5 + 1) / 2 = 3. Passo 3: O terceiro valor da lista é 30 graus, portanto a mediana é 30 graus. Passo 4: A alternativa E está correta, e o gabarito oficial também indica E, então não há divergência. Passo 5: A alternativa A está errada, pois a média seria (20 + 25 + 30 + 35 + 40) / 5 = 150 / 5 = 30, e não 27; além disso, média e mediana são medidas diferentes. Passo 6: A alternativa B está errada, pois 20 graus é o menor valor (mínimo), e não o central. Passo 7: A alternativa C está errada, pois 25 graus ocupa a segunda posição, e a mediana depende da posição central, não de uma posição fixa qualquer. Passo 8: A alternativa D está errada, pois 40 graus é o maior valor (máximo), e não o central.
💡 Dica: Ordene os dados e encontre o termo do meio.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde mediana com média ou calcula a média de forma errada, pois a média desses valores é 30 e não 27.
O aluno acredita que a mediana é o menor valor do conjunto, confundindo a mediana com o mínimo.
O aluno acredita que a mediana é o segundo valor da lista ordenada, sem considerar que ela depende do número de termos e da posição central.
Por que engana: Confundir mediana com média ou escolher um extremo da lista.
O aluno acredita que a mediana é o maior valor do conjunto, confundindo a mediana com o máximo.
Resposta correta. Em uma lista com cinco valores ordenados, a mediana é o terceiro termo, que é 30 graus.
Raio-X da questão
Mediana em lista com quantidade ímpar de dados.
Identificar a median
Ordenação de números. · Noção de posição em uma sequência.
Ordem crescente e posição central.
Confundir mediana com média ou escolher um extremo da lista.
Leitura e interpretação de dados.
Atenção aos detalhes.
Estatística em situa
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