Uma turma registrou a quantidade de mensagens enviadas por dia em um grupo de estudo durante 5 dias: 30, 25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma registrou a quantidade de mensagens enviadas por dia em um grupo de estudo durante 5 dias: 30, 25, 35, 20 e 40. — Qual é a média diária de mensagens e a amplitude desses registros?
- A) A média é 30 mensagens por dia e a amplitude é 15 mensagens.
- B) A média é 30 mensagens por dia e a amplitude é 25 mensagens.
- C) A média é 30 mensagens por dia e a amplitude é 20 mensagens.
- D) A média é 150 mensagens por dia e a amplitude é 20 mensagens.
- E) A média é 25 mensagens por dia e a amplitude é 20 mensagens.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: 30, 25, 35, 20 e 40, que são 5 registros diários. Passo 2: Calcule a média somando todos os valores: 30 + 25 + 35 + 20 + 40 = 150. Depois divida pela quantidade de dias: 150 / 5 = 30 mensagens por dia. Passo 3: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor: 40 - 20 = 20 mensagens. Passo 4: A alternativa correta é a C, pois a média é 30 e a amplitude é 20. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A tem amplitude 15, que não corresponde a nenhum par de máximo e mínimo do conjunto; a B tem amplitude 25, que é um dos valores da lista e não a diferença entre maior e menor; a D tem média 150, que é apenas a soma e não foi dividida pelo número de dias; a E tem média 25, que não corresponde à média nem à mediana (a mediana é 30). Passo 6: O gabarito oficial C está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Some os valores, divida por cinco e depois faça maior menos menor.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a amplitude usando apenas alguns valores, como 35 - 20 = 15, desconsiderando o maior valor, que é 40.
Por que engana: Somar os dados e esquecer de dividir, ou calcular a amplitude de forma incorreta.
Provavelmente confundiu amplitude com um dos próprios dados, usando o valor 25 da lista, em vez de calcular a diferença entre o maior e o menor registro.
Corresponde ao cálculo correto da média aritmética e da amplitude dos dados.
Somou todos os valores (150) e não dividiu pela quantidade de dias, confundindo a média com a soma total de mensagens.
Escolheu um valor central errado, como o segundo menor registro (25), achando que é a média ou a mediana, sem calcular corretamente a média de 30.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Calcular média e amp
Soma de números naturais. · Divisão por quantidade de termos.
Medidas de tendência central e dispersão.
Somar os dados e esquecer de dividir, ou calcular a amplitude de forma incorreta.
Uso responsável de dados.
Persistência.
Dados de grupo de es
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