Em uma campanha de hábitos saudáveis, uma escola registrou o tempo diário, em minutos, de prática de atividade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma campanha de hábitos saudáveis, uma escola registrou o tempo diário, em minutos, de prática de atividade física de 8 estudantes: 15, 40, 20, 35, 25, 30, 50 e 45. Considerando esses dados, qual é a mediana do tempo diário de prática desses estudantes?
- A) 27,5 minutos
- B) 35 minutos
- C) 32,5 minutos
- D) 32 minutos
- E) 30 minutos
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Ordene os dados do menor para o maior: 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50.
- Como há 8 estudantes (quantidade par), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, que ocupam as posições 4 e 5.
- Os valores centrais são 30 e 35. Calculando: (30 + 35) / 2 = 65 / 2 = 32,5 minutos.
- Portanto, a alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (27,5) resulta de tirar a média dos dois primeiros dados não ordenados (15 e 40); a alternativa B (35) é o quinto valor ordenado, ignorando que a quantidade é par; a alternativa D (32) é um valor próximo, mas não corresponde a 32,5 (o resultado exato não é inteiro); a alternativa E (30) é apenas o quarto valor ordenado, sem considerar o segundo termo central.
💡 Dica: Ordene os tempos e calcule a média dos dois valores centrais.
Alternativa por alternativa
Calculou a média entre os dois primeiros valores da lista sem ordená-los (15 e 40), em vez de usar os valores centrais após a ordenação.
Escolheu o termo do meio como se a quantidade de dados fosse ímpar, sem fazer a média dos dois valores centrais de um conjunto com 8 elementos.
Por que engana: O erro mais provável é não ordenar os dados antes de identificar os dois valores centrais ou escolher apenas um deles, sem calcular a média.
Em ordem crescente, os tempos são 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 e 50. Como há 8 valores, a mediana é a média entre o 4º e o 5º valores: (30 + 35) / 2 = 32,5 minutos.
Arredondou o resultado 32,5 para o inteiro 32, sem perceber que a mediana pode ser um número com casa decimal.
Considerou apenas o quarto valor ordenado (30) como mediana, ignorando que, em número par de dados, é preciso considerar os dois centrais.
Raio-X da questão
Cálculo da mediana
avaliacao
Ordenação de números naturais · Média aritmética simples
Revise como ordenar dados e encontrar a mediana em conjuntos com quantidade par de valores.
O erro mais provável é não ordenar os dados antes de identificar os dois valores centrais ou escolher apenas um deles, sem calcular a média.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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