Em uma pesquisa sobre o tempo diário, em minutos, que 7 estudantes dedicam à leitura, foram registrados os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre o tempo diário, em minutos, que 7 estudantes dedicam à leitura, foram registrados os valores: 35, 20, 50, 40, 25, 30 e 45. Qual é a mediana desse conjunto de dados?
- A) 25
- B) 30
- C) 35
- D) 40
- E) 35,7
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A mediana é o valor central de um conjunto de dados depois de ordená-los do menor para o maior. Passo 2: Ordenando os valores 35, 20, 50, 40, 25, 30 e 45, obtemos 20, 25, 30, 35, 40, 45 e 50. Passo 3: Como são 7 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor que ocupa a posição central, ou seja, a 4ª posição: (7 + 1) / 2 = 4. Passo 4: Na 4ª posição está o 35, portanto a mediana é 35 minutos. Passo 5: Conferência: há 3 valores abaixo do 35 (20, 25, 30) e 3 acima (40, 45, 50), o que confirma que 35 é o centro. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 25 é o 2º menor valor, não o central; B) 30 é o 3º menor valor, não o central; D) 40 é o 5º menor valor, não o central; E) 35,7 é a média aritmética (250 / 7), e não a mediana, além de a soma correta dos valores ser 245. Passo 7: O gabarito oficial (C) está correto.
💡 Dica: Ordene os dados e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
Provavelmente pegou o valor que aparece na 5ª posição da lista original, sem ordenar os dados, ou confundiu a mediana com o segundo menor valor do conjunto.
Provavelmente escolheu o valor que ocupa a 6ª posição da lista original sem ordenar, ou contou a posição central a partir de um dos lados de forma incorreta.
Ao ordenar 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, o 4º valor é 35.
Provavelmente contou a posição central de forma errada na lista ordenada (escolheu o 5º menor valor, ou o 3º maior), deslocando-se uma posição além da mediana.
Provavelmente calculou a média aritmética em vez da mediana, e cometeu um erro na soma (somou 250 em vez de 245), o que levou ao resultado 35,7.
Por que engana: Escolher a média aritmética em vez da mediana ou não ordenar os dados corretamente.
Raio-X da questão
mediana de um conjunto de dados
avaliacao
ordem crescente de números
Estude como ordenar dados e identificar a mediana.
Escolher a média aritmética em vez da mediana ou não ordenar os dados corretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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