Em uma cadeia de validação, três testes independentes têm probabilidades de aprovação 0,9, 0,8 e 0,7. — Qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma cadeia de validação, três testes independentes têm probabilidades de aprovação 0,9, 0,8 e 0,7. — Qual é a probabilidade de os três testes serem aprovados?
- A) A probabilidade de os três testes serem aprovados é 0,86.
- B) A probabilidade de os três testes serem aprovados é 0,7.
- C) A probabilidade de os três testes serem aprovados é 2,4.
- D) A probabilidade de os três testes serem aprovados é 0,504.
- E) A probabilidade de os três testes serem aprovados é 0,24.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os três testes são independentes, então a probabilidade de todos serem aprovados é o produto das probabilidades individuais: 0,9 x 0,8 x 0,7. Passo 2: 0,9 x 0,8 = 0,72. Passo 3: 0,72 x 0,7 = 0,504. Passo 4: Logo, a resposta correta é 0,504, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 0,86 não é produto nem média dos valores (a média aritmética dos três é 0,8). B) 0,7 é apenas a probabilidade do último teste, ignorando os outros dois. C) 2,4 é a soma dos três valores, e uma probabilidade nunca pode ser maior que 1. E) 0,24 surge de usar 0,3 (que é 1 menos 0,7, a reprovação) como fator, o que calcula a chance de falha, não de aprovação.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos eventos independentes.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou uma média ou fez uma combinação aritmética dos valores, tratando a probabilidade conjunta como se fosse uma média dos três testes.
Acredita que a cadeia só é tão forte quanto seu elo mais fraco, por isso toma o menor valor (0,7) como resposta, sem multiplicar as probabilidades.
Somou as probabilidades, confundindo a condição de todos serem aprovados (produto, interseção) com a de pelo menos um ser aprovado (soma), e não percebeu que o resultado ultrapassa 1.
Alternativa correta: basta multiplicar as probabilidades dos três testes independentes, 0,9 x 0,8 x 0,7, obtendo 0,504.
Usou a probabilidade de reprovação de um dos testes (1 - 0,7 = 0,3) no produto em vez da probabilidade de aprovação, o que calcula a chance de falha.
Por que engana: Somar probabilidades ou usar apenas um dos valores do enunciado.
Raio-X da questão
Probabilidade conjunta em eventos independentes.
Aplicar probabilidad
Eventos independentes. · Multiplicação de frações e decimais.
Multiplicação de probabilidades.
Somar probabilidades ou usar apenas um dos valores do enunciado.
Persistência.
Probabilidade em seq
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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