Em um teste de laboratório, um equipamento só libera o resultado quando duas etapas independentes são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste de laboratório, um equipamento só libera o resultado quando duas etapas independentes são concluídas: a leitura de um sensor e a validação automática do software. — Se a chance de a leitura do sensor funcionar é 0,9 e a chance de o software validar é 0,8, qual é a chance de o processo completo dar certo?
- A) 0,81
- B) 0,72
- C) 0,90
- D) 0,18
- E) 0,80
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O processo só libera o resultado se as duas etapas, a leitura do sensor e a validação do software, forem concluídas com sucesso. Ou seja, é preciso que as duas ocorram ao mesmo tempo.
- O enunciado diz que as etapas são independentes, isto é, o resultado de uma não altera a chance de a outra funcionar. Para eventos independentes que devem ocorrer juntos, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades.
- Probabilidade do sensor funcionar: 0,9. Probabilidade de o software validar: 0,8. Produto: 0,9 x 0,8 = 0,72.
- Portanto, a chance de o processo completo dar certo é 0,72, alternativa B. O gabarito oficial está correto.
- A alternativa A (0,81) está errada, pois seria o resultado de 0,9 x 0,9, usando a probabilidade do sensor duas vezes. A alternativa C (0,90) está errada, pois considera apenas a leitura do sensor e ignora a validação do software. A alternativa D (0,18) está errada, pois é 0,9 x 0,2, que representa o sensor funcionar e o software falhar, situação que libera nada. A alternativa E (0,80) está errada, pois considera apenas a validação do software e ignora a leitura do sensor.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades das duas etapas
Alternativa por alternativa
Aplicou a probabilidade 0,9 do sensor duas vezes, em vez de usar 0,9 para o sensor e 0,8 para o software.
Corresponde ao produto das probabilidades das duas etapas independentes: 0,9 vezes 0,8 = 0,72.
Considerou apenas a chance de o sensor funcionar, ignorando que a validação do software também precisa ocorrer para liberar o resultado.
Calculou a chance de o sensor funcionar e o software falhar (0,9 x 0,2), que é o oposto do que a questão pede, confundindo sucesso conjunto com falha de uma etapa.
Por que engana: Somar as probabilidades ou considerar apenas uma etapa
Considerou apenas a chance de validação do software, ignorando a leitura do sensor, que também é condição obrigatória para liberar o resultado.
Raio-X da questão
Probabilidade de eventos independentes
Aplicar probabilidad
Multiplicação de números decimais · Interpretação de probabilidade
Regra do produto
Somar as probabilidades ou considerar apenas uma etapa
Ciência e tecnologia
Persistência
Situação de laborató
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