Em uma linha de produção, a chance de uma peça passar no controle óptico é 0,7. Separadamente, a chance de o…

Questão

Em uma linha de produção, a chance de uma peça passar no controle óptico é 0,7. Separadamente, a chance de o controle acústico aprovar a mesma peça é 0,8, e os dois testes são independentes. — Qual é a probabilidade de a peça ser aprovada nos dois controles?

1. A) A probabilidade de a peça ser aprovada nos dois controles é 1,5.
2. B) A probabilidade de a peça ser aprovada nos dois controles é 0,56.
3. C) A probabilidade de a peça ser aprovada nos dois controles é 0,54.
4. D) A probabilidade de a peça ser aprovada nos dois controles é 0,3.
5. E) A probabilidade de a peça ser aprovada nos dois controles é 0,8.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. Seja O = a peça é aprovada no controle óptico, com P(O) = 0,7, e A = a peça é aprovada no controle acústico, com P(A) = 0,8. Queremos P(O e A).
2. Como os dois testes são independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades: P(O e A) = P(O) x P(A) = 0,7 x 0,8.
3. Calcule 0,7 x 0,8 = 0,56. Como 0,56 está entre 0 e 1, o resultado é uma probabilidade válida.
4. Conclusão: a alternativa correta é a B, 0,56, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A: 1,5 é a soma 0,7 + 0,8, e a soma é método errado para interseção; além disso, probabilidade maior que 1 é impossível. C: 0,54 resulta de erro de cálculo, pois o produto correto de 0,7 por 0,8 é 0,56. D: 0,3 corresponde apenas à diferença ou à probabilidade de reprovação no óptico, ignorando o controle acústico. E: 0,8 é a probabilidade de aprovação apenas no controle acústico, desconsiderando o óptico.

💡 Dica: Multiplique as chances dos dois testes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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