Em um laboratório escolar, um sensor registra dois testes independentes. No primeiro teste, a chance de…

Questão

Em um laboratório escolar, um sensor registra dois testes independentes. No primeiro teste, a chance de aprovação é 0,8. No segundo, a chance de aprovação é 0,5. — Considerando que os dois testes são independentes, qual é a probabilidade de ambos serem aprovados?

1. A) A probabilidade de ambos serem aprovados é 0,5, pois em casos assim vale a menor chance de aprovação.
2. B) A probabilidade de ambos serem aprovados é 0,1, pois deve-se usar a diferença entre as probabilidades dos testes.
3. C) A probabilidade de ambos serem aprovados é 0,4, pois, em eventos independentes, multiplica-se a probabilidade de um pelo outro.
4. D) A probabilidade de ambos serem aprovados é 0,8, pois basta considerar a chance do primeiro teste ser aprovado.
5. E) A probabilidade de ambos serem aprovados é 1,3, pois as probabilidades dos dois testes devem ser somadas.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. No primeiro teste, a probabilidade de aprovação é 0,8. No segundo teste, é 0,5. Os testes são independentes, ou seja, o resultado de um não influencia o resultado do outro.
2. Lembre a regra para eventos independentes. A probabilidade de que ambos ocorram é o produto das probabilidades individuais: P(ambos) = P(primeiro) x P(segundo).
3. Faça o cálculo. P(ambos aprovados) = 0,8 x 0,5 = 0,4. Como 0,4 é menor que 0,8 e que 0,5, faz sentido: a chance de os dois acontecerem juntos não pode ser maior que a chance de cada um isoladamente.
4. Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente esse valor e a justificativa correta (multiplicação em eventos independentes). Portanto, o gabarito C está correto.
5. Por que as outras estão erradas. A: considerar a menor chance como resultado conjunto não corresponde a nenhuma regra de probabilidade. B: subtrair as probabilidades não representa a ocorrência simultânea de eventos. D: considerar apenas o primeiro teste ignora o segundo, que é justamente o que a pergunta pede. E: a soma de probabilidades não se aplica a eventos conjuntos, e um valor maior que 1 é impossível para probabilidade.

💡 Dica: Em independência, multiplique as probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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